2023-2024学年北京六十六中高三（上）第一次月考数学试卷（9月份）（含解析）.docx

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2023-2024学年北京六十六中高三（上）第一次月考数学试卷（9月份） 一、单选题（本大题共15小题，共45.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知集合A={x|?1 A. [0,1) B. (?1 2. 若ab，则一定有(????) A. 1a1b B. |a| 3. 命题“?x0，si A. ?x0，sinx1 B. ?x≤0， 4. 若cosα=? 32，且角α的终边经过点P A. 2 3 B. ±2 3 5. 函数y=lgx A. (0,+∞) B. (1 6. 若cos(2π?α)= A. ? 53 B. ?23 7. 已知点P(sin5π4,cos3π4 A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 8. 若sinα+c A. ?34 B. 34 C. ? 9. 若一扇形的圆心角为72°，半径为20cm，则扇形的面积为 A. 40π?cm2 B. 80π?cm2 C. 40? 10. 下列函数中，是偶函数且在(0,+∞ A. y=?1x B. y= 11. 已知x∈(?π2,0) A. 724 B. ?724 C. 24 12. 若1+cos2 A. 54 B. 43 C. ?5 13. 函数y=sin(x?π A. 单调递增且有最大值 B. 单调递增但无最大值C. 单调递减且有最大值 D. 单调递减但无最大值 14. 要得到函数y=sin(2x+ A. 向左平移π3个单位长度 B. 向右平移π3个单位长度C. 向左平移π6个单位长度 D. 15. 若0απ2，?π2β0 A. 33 B. ? 33 二、填空题（本大题共5小题，共25.0分） 16. 若β的终边所在直线经过点P(1,2)，则sinβ= 17. 集合A={?1≤x≤1}，B 18. 已知sinα+cos 19. 已知cos(α+β)=15 20. 函数f(x)=x2+ 三、解答题（本大题共6小题，共80.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 21. (本小题13.0分)已知全集U=R，集合A={x|x2?2x?30}，B= 22. (本小题13.0分)已知sinα=2 5 23. (本小题13.0分)角α终边上的点P与A(a,2a)关于x轴对称(a0)，角β终边上的点 24. (本小题13.0分)已知sin(3π+α)=2s 25. (本小题13.0分)已知函数f(x)=cos(2x?π3)+2 26. (本小题15.0分)对于一个有穷正整数数列Q，设其各项为a1，a2，?，an，各项和为S(Q)，集合{(i,j)|aiaj，1≤ij≤n}中元素的个数为T(Q)．(Ⅰ)写出所有满足S(Q) 答案和解析 1.【答案】A? 【解析】解：A={x|?1x1}，B 2.【答案】D? 【解析】【分析】 由不等式的基本性质逐一判断即可．本题主要考查不等式的基本性质，属于基础题． 【解答】解：对于A，若a0b，则1a1b，故A错误；对于B，若0ab，则|a||b|，故B错误；对于C，若0a 3.【答案】C? 【解析】【分析】 根据全称量词命题的否定是存在量词命题进行判断即可．本题主要考查含有量词的命题的否定，全称量词命题的否定是存在量词命题是解决本题的关键，是基础题． 【解答】解：命题是全称量词命题，则否定是存在量词命题，即?x0，sin 4.【答案】D? 【解析】【分析】根据三角函数的定义，建立方程即可求解．本题主要考查三角函数的定义，以及三角函数的坐标公式的应用，比较基础．【解答】解：∵角α的终边经过点P(x,2)，∴r=OP= x2+4，∵cosα= 5.【答案】C? 【解析】【分析】 本题主要考查函数定义域的求解，结合函数成立的条件建立不等式关系是解决本题的关键，是基础题．根据函数成立的条件建立不等式关系进行求解即可． 【解答】解：要使函数有意义，则?x0x?1≠0，即 6.【答案】B? 【解析】【分析】本题考查了诱导公式，以及同角三角函数间的基本关系，属于基础题.已知等式利用诱导公式化简求出cosα的值，由α的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出sinα的值，所求式子利用诱导公式化简后，将sinα的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵cos(2π? 7.【答案】C? 【解析】解：5π4是第三象限角，∴sin5π40，3π4是第二象限角，∴cos3π40 8.【答案】B? 【解析】【分析】 此题考查了二倍角的正切函数公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式及基本关系是解本题的关键．将已知等式左边的分子分母同时除以cosα，