2023-2024学年河南省TOP二十名校高三（上）调研数学试卷（二）（9月份）（含解析）.docx

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2023-2024学年河南省TOP二十名校高三（上）调研数学试卷（二）（9月份） 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知集合A={x|x2+ A. {x|?1≤x1} 2. 若命题“?x∈R，x2?x A. (?∞,?14] B. 3. 已知函数f(x)=x A. 0 B. 1 C. π8 D. 4. 函数f(x)=1? A. B. C. D. 5. 在△ABC中，tanC2= A. 4 B. 2 5 C. 4 6. 下列函数中，既是偶函数又在(0,+∞ A. f(x)=xlnx 7. 半正多面体亦称“阿基米德体”或者称“阿基米德多面体”，是以边数不全相同的正多边形为面的多面体，体现了数学的对称美.某半正多面体由4个正三角形和4个正六边形构成，其可由正四面体切割而成，如图所示.已知MN= 3，若在该半正多面体内放一个球，则该球体积的最大值为  A. 9 2π8 B. 9 2 8. 已知函数f(x)= 3sinω A. (0,23] B. [5 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求） 9. 下列说法正确的是(????) A. 命题“?x0，x20”的否定是“?x≤0，x2≤0”B. “x1”是“x2”的必要不充分条件 10. 已知函数f(x)= A. 函数f(x)的最小正周期为πB. 函数f(x)的图象的一条对称轴方程为x=π6C. 函数f(x) 11. 已知函数f(x)的定义域为R，且f(x+y)=f A. f(x)为奇函数B. f(?2)=? 12. 已知ab0且l A. log2alog2b B. a 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 若函数f(x)=Asin  14. 已知圆M：(x?2)2+y2=4，过点N(1,0)的直线l与圆M 15. 已知tan(π3+α)= 16. 已知函数f(x)=x2+ax+b,x 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. (本小题10.0分)已知集合A={x|x2?x≤2}，B={x|a? 18. (本小题12.0分)(1)计算(14)?12+( 19. (本小题12.0分)已知函数f(x)=x2?(a+b)x+2a．(1)若关于x的不等式f 20. (本小题12.0分)如图，下列图形中第一个最小的等腰直角三角形的面积都是1，后一个等腰直角三角形的斜边恰好是前一个等腰直角三角形的直角边的2倍，记图形1的面积为a1，后续图形的面积依次为a2，a3，…，an，…；解答下列问题． (1)利用观察法写出a1，a2，a3，a4以及 21. (本小题12.0分)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且sin(C?A)=2(1?cosC)sin 22. (本小题12.0分)在△ABC中，A+B=2C且cosA+sinB=s 答案和解析 1.【答案】D? 【解析】解：因为集合A={x|x2+x?20}={x|x?2 2.【答案】A? 【解析】解：因为?x∈R，x2?x?a≥0是真命题则Δ=1+ 3.【答案】D? 【解析】解：由题意可知f(x)=xsinx,x≥0 4.【答案】B? 【解析】解：因为f(x)=(2?x?2x)cosx，所以f(x)+f(?x)=(2?x?2x 5.【答案】C? 【解析】解：设m=tanA2，则tanC2=3m，因为A∈(0,π)，所以A2∈(0,π2)，所以m0，所以2 6.【答案】C? 【解析】解：A选项，f(x)=xlnx的定义域为(0,+∞)，定义域不关于原点对称，函数f(x)为非奇非偶函数，不符合题意；B选项，f(x)=x2+1x=x+1x的定义域为{x|x≠0}，且满足f(?x)=?f(x)，可得f(x)为奇函数，不符合题意；C选项，因为f(x) 7.【答案】A? 【解析】解：由题意，半正多面体由4个正三角形和4个正六边形构成，其可由正四面体切割而成，MN= 3，当球的体积最大时，该球的球心即为半正多面体所在正四面体的内切球的球心，记球心为O′．如图所示：在△PDE中，PD=92，DE=32，该半正多面体所在的正四面体的高h= PD2?DE2= (92)2?(32)2=3 2，设点O 8.【答案】B? 【解析】解：f(x)= 3sinωx?cosωx=2sin(ωx?π6)，由ω0知，当0xπ3时，?π6ωx?π6ωπ3?π6，因为函数f(x)在(0,π3) 9.【答案】BC 【解析】解：对于A，命题“?x