2023-2024学年山东省金科大联考高三（上）质检数学试卷（9月份）（含解析）.docx

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2023-2024学年山东省金科大联考高三（上）质检数学试卷（9月份） 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知集合A={x|2x≥ A. (?∞,1) B. (? 2. 复数z=?2i A. 52 B. 2 C. 3 3. 已知f(x)是R上的奇函数，则函数g( A. (1,?2) B. (1 4. 某校举办歌唱比赛，将200名参赛选手的成绩整理后画出频率分布直方图如图，根据频率分布直方图，第40百分位数估计为(????) A. 64 B. 65 C. 66 D. 67 5. 如图，在平行四边形ABCD中，O为对角线的交点，E为AD的中点，F为CO的中点，若EF  A. 1 B. 2 C. 53 D. 6. 过点A(1,1)，B(3,3)且圆心在直线y= A. 3 B. 3 2 C. 2 7. 已知函数f(x)=sin(ωx?π3)(ω0) A. π6 B. π4 C. π3 8. 如图，A，B分别是椭圆C：x2a2+y2b2=1(ab0)的左、右顶点，点P在以AB为直径的圆O上(点P异于A，B两点)，线段 A. 33B. 12C. 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求） 9. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差为d，a3= A. d=?2 B. a1=30C. ?320是数列 10. 如图，已知圆台的上底面半径为1，下底面半径为2，母线长为2，AB，CD分别为上、下底面的直径，AC，BD为圆台的母线，E为弧AB A. 圆台的侧面积为6πB. 直线AC与下底面所成的角的大小为π3C. 圆台的体积为 3D. 异面直线AC 11. 已知函数f(x)= A. 当a=0时，函数f(x)的最小值为1?1eB. 当a=1时，函数f(x)的极大值点为x=1 12. 已知抛物线C：y2=2ρx(p0)的焦点F到准线的距离为2，过y轴上异于坐标原点的任意一点P作抛物线C的一条切线，切点为Q A. p=2B. 当线段PF的中点在抛物线C上时，点P的坐标为(0,2 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 3名男生和3名女生站成一排照相，则男生站在一起，且女生站在一起的概率为______ ． 14. 曲线f(x)=x 15. 已知cosα≠0，3si 16. 如图，在四棱锥P?ABCD中，底面ABCD为矩形，PC⊥平面ABCD，AB=4，PC=BC=3，E，F，G  四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. (本小题10.0分)在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且(a?c)(a+c)sinC=c( 18. (本小题12.0分)在前n项和为Sn的等比数列{an}中，a1=2，S3=3a2+2．(1)求数列{an 19. (本小题12.0分)零件的精度几乎决定了产品的质量，越精密的零件其精度要求也会越高.某企业为了提高零件产品质量，质检部门随机抽查了100个零件的直径进行了统计整理，得到数据如下表： 零件直径(单位：厘米) [ [ [ [ [ 零件个数 10 25 30 25 10 已知零件的直径可视为服从正态分布N(μ,σ2)，μ，σ2分别为这100个零件的直径的平均数及方差(同一组区间的直径尺寸用该组区间的中点值代表)．(1)分别求μ，σ2的值；(2)试估计这批零件直径在[1.044,1.728]的概率；(3)随机抽查2000个零件，估计在这2000 20. (本小题12.0分)如图，在四棱锥P?ABCD中，底面ABCD是直角梯形，BC/?/AD，AB⊥BC，平面PAB⊥平面ABCD，PA=PB，AP 21. (本小题12.0分)已知函数f(x)=12e2x?3aex+2a 22. (本小题12.0分)如图，已知点T1(3,? 5)和点T2(?5, 21)在双曲线C：x2a2?y2b2=1(a0,b0)上，双曲线C的左顶点为A，过点L(a2,0)且不与x轴重合的直线l与双曲线C交于  答案和解析 1.【答案】A? 【解析】解：集合A={x|2x≥3?x}={x|x≥1}，B={x| 2.【答案】B? 【解析】解：z=?2i?i(1?i)=2i? 3.【答案】D? 【解析】解：根据题意，f(x)是R上的奇函数，则f(x)恒过原点，将f(x)的图象向左平移1个单位，向下平移2个单位，可得函数g(x)=f(x+ 4.【答案】C? 【解析】解：由频率分布直方图可知，(a+0.015+0.025+0.035+