2023-2024学年宁夏银川重点中学高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（含解析）.docx

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2023-2024学年宁夏银川重点中学高三（上）第一次月考数学试卷（理科） 一、单选题（本大题共12小题，共60.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知集合A={x||x|≤1} A. (2,+∞) B. [2 2. 已知复数z满足2z?11+z A. ?1 B. i C. 1 D. 3. 如图，可以表示函数f(x)的图象的是 A. B. C. D. 4. 已知a，b为实数，则使得“ab0 A. 1a1b B. ln(a 5. 函数y=log A. (?∞,12) B. (1 6. 设a=log132,b= A. acb B. ab 7. 已知函数y=xa，y=bx， A. eaecebB.  8. 若命题“?a∈[?1,3] A. [?1,4] B. [0 9. 已知函数则函数f(x)=x2 A. B. C. D. ? 10. 已知函数f(x)=(3a?1)x+4a A. [17,1) B. [0 11. 已知定义在R上的函数f(x)在(?∞,2] A. (?∞,?53)?( 12. 已知函数f(x)=ax+1+lnx.若对任意 A. (?∞,274] B. ( 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 已知lga+b=?2，a 14. 已知f(x)=?x2+2 15. 若函数f(x)=2x+mx+ 16. 已知函数f(x)=ex? 三、解答题（本大题共7小题，共82.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. (本小题12.0分)命题p：任意x∈R，x2?2mx?3m0成立；命题q：存在x∈R，x2+4mx 18. (本小题12.0分)已知函数f(x)=2x+a2x+1是奇函数．( 19. (本小题12.0分)已知函数f(x)=xlnx?ex+1．(1 20. (本小题12.0分)已知函数f(x)=aex(x?3)(a≠ 21. (本小题12.0分)已知函数g(x)=ax2?2ax+1+b(a≠0,b0)在区间[1,2]上有最大值2和最小值1 22. (本小题10.0分)如图，在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，极轴所在的直线为x轴，建立极坐标系，曲线C1是经过极点且圆心在极轴上直径为2的圆，曲线C2是著名的笛卡尔心形曲线，它的极坐标方程为ρ=1?sinθ(θ∈[0,2π))．(1)求曲线C1的极坐标方程，并求曲线C1和曲线C2 23. (本小题12.0分)已知f(x)=|x?m|+|x?1|+m．( 答案和解析 1.【答案】A? 【解析】解：由已知可得A={x||x|≤1}={x|?1≤x≤1}，B={x| 2.【答案】C? 【解析】解：设z=a+bi(a,b∈R)，i为虚数单位，则z?=a?bi，因为2z?11+z?=i，所以2z?1= 3.【答案】D? 【解析】解：根据函数的定义，对于一个x，只能有唯一的y与之对应，只有D满足要求．故选：D．根据函数的概念判断．本题主要考查函数的概念，属于基础题． 4.【答案】D? 【解析】解：对于A，如果1a1b，例如a=?2，b=?1，则?12?1，不能推出ab0，如果ab0，则必定有1a1b，既不是充分条件也不是必要条件，错误；对于C，如果a3b3，因为y=x3?是单调递增的函数，所以ab，不能推出ab0，例如a=?1，b=?2，对于B，如果ln(a 5.【答案】C? 【解析】解：由x2?x?20有：(x?2)(x+1)0，解得x?1或x2 6.【答案】A? 【解析】解：∵a=log1320，b=log1213log12??12=1，0c 7.【答案】C? 【解析】解：由图象可知：a0b1c，∴eaebe 8.【答案】C? 【解析】【分析】本题主要考查了含有量词的命题真假关系的应用，不等式的恒成立问题的相互转化，体现了转化与化归思想的应用，属于中档题，由已知“?a∈[?1,3]，ax2?(2a?1)x+3?a≥0”为真命题，令g(a)=ax2?(2a?1 9.【答案】B? 【解析】解：当x≥0时，?x0，g(x)=f(?x)=1? 10.【答案】C? 【解析】解：对任意的实数x1≠x2，都有[f(x1)?f(x2)](x1?x2)0 11.【答案】D? 【解析】解：∵函数f(x+2)为偶函数，∴f(?x+2)=f(x+2)，即f(2?x)=f(2+x)，∴函数f(x)的图象关于直线x=2对称， 12.【答案】A? 【解析】解：不妨设x1x2，可得f(x2)+x2f(x1)+x1，故f(x)+x在(0,2]递增，则f′(x)+1≥0在