2023年陕西省宝鸡市千阳中学高考数学第十三次模考试卷（理科）（含解析）.docx

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2023年陕西省宝鸡市千阳中学高考数学第十三次模考试卷（理科） 一、单选题（本大题共12小题，共60.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.已知集合A={x|x2?2 A. ?2 B. ?1 C. 32 2.在复平面内，复数zi对应的点的坐标是(3,?1 A. 1+3i B. 3+i 3.下列函数中是增函数的为(????) A. f(x)=?x B. f 4.已知点A(?1,0)，B(1,0). A. (?∞,? 3] B. 5.在△ABC中，a=2 6，b A. 32 15 B. 4 C. 6.当x=1时，函数f(x)=a A. ?1 B. 38 C. ?3 7.在平面直角坐标系中，点P(cos2π5,sin2π A. π5 B. 2π5 C. 3 8.过双曲线x2a2?y2b2=1(a A. 52 B. 2 33 C. 2 9.已知等差数列{an}的前30项中奇数项的和为A，偶数项的和为B，且B?A=45 A. 3n?2 B. 3n?1 10.在长方体ABCD?A1B1C1 A. AM⊥BD B. A1M 11.声音是由于物体的振动产生的能引起听觉的波，我们听到的声音多为复合音.若一个复合音的数学模型是函数f(x)= A. f(x)的一个周期为π B. f(x)的最大值为32C. f(x)的图象关于直线 12.如图，M为△ABC的外接圆的圆心，AB=4，AC=6， A. 5B. 10C. 13D. 26  二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13.函数f(x)=log 14.某工厂生产的产品的质量指标服从正态分布N(100,σ2).质量指标介于99至101之间的产品为良品，为使这种产品的良品率达到95.45%，则需调整生产工艺，使得σ至多为 15.已知数列{an}各项均为正数，a2=3a1，Sn为其前n项和.若{ Sn}是公差为1 16.经过抛物线x2=4y的焦点的直线与抛物线相交于A，B两点，若|AB|=4，则△ 三、解答题（本大题共7小题，共82.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(本小题12.0分)设函数f(x)=2sin(π6x+π3)． 18.(本小题12.0分) 根据《国家学生体质健康标准》，高三男生和女生立定跳远单项等级如下(单位：c 立定跳远单项等级 高三男生 高三女生 优秀 260及以上 194及以上 良好 245 180 及格 205 150 不及格 204及以下 149及以下 从某校高三男生和女生中各随机抽取12名同学，将其立定跳远测试成绩整理如下(精确到1 男生 180 205 213 220 235 245 250 258 261 270 275 280 女生 148 160 162 169 172 184 195 196 196 197 208 220 假设用频率估计概率，且每个同学的测试成绩相互独立． (Ⅰ)分别估计该校高三男生和女生立定跳远单项的优秀率; (Ⅱ)从该校全体高三男生中随机抽取2人，全体高三女生中随机抽取1人，设X为这3人中立定跳远单项等级为优秀的人数，估计X的数学期望E (Ⅲ)从该校全体高三女生中随机抽取3人，设“这3人的立定跳远单项既有优秀，又有其它等级”为事件A，“这3人的立定跳远单项至多有1个是优秀”为事件B.判断A与B是否相互独立.(结论不要求证明 19.(本小题12.0分)如图，在长方体ABCD?A1B1C1D1中，AA1=AD=2，BD1和B1D交于点E，F为AB的中点．(1)求证：EF/ 20.(本小题12.0分)已知点P是平面直角坐标系xOy内异于O的任意一点，过点P作直线l1：y=? 32x及l2：y=?? 32x的平行线，分别交x轴于M，N两点，且|OM|2+|ON|2=8．(1 21.(本小题12.0分)已知函数f(x)=?eaxbx在x=1处取得极值e．(1) 22.(本小题12.0分)已知函数f(x)=|x?12|+|x+12|，M为不等式f(x) 23.(本小题10.0分)选修4?4；坐标系与参数方程已知曲线C1的参数方程是x=2cosφy=3sinφ(φ为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线C2的坐标系方程是ρ=2，正方形ABCD的顶点都在C2上，且A，B，C，D依逆时针次序排列，点A的极坐标为(2, 答案和解析 1.【答案】B? 【解析】解：由题意可得集合A={x|? 2x 2}，因为a∈A，所以? 2a 2.【答案】A? 【解析】解：由题意，复平面内，复数zi对应的点的坐标是(3,?1)，可得zi=3?i，所以z 3.【答案】D? 【解析】【分析】 本题主要