2022鹏程杯六年级数学复赛真题含答案（5月15日）.pdf

2022 年第九届鹏程杯数学邀请赛 2022 年第九届鹏程杯数学邀请赛 （决赛）试题卷 小学六年级组 考试时间：14:30-16:10 满分：150 分 温馨提示： 1．请在答题卡答题区域书写，内容尽量紧凑，以方便拍照。 2．不得使用涂改液、涂改带等修改已写内容，可在字体中间划一杠表示删除。 3．不要在答题卡上作任何特殊标记，更不能留下姓名、在读学校等个人信息，否则以作 弊（取消成绩）论处。 4．第15 小题几何题，请参照题目自行画图，切勿使用“共边定理”、“鸟头燕尾”等 模型解题，否则将被扣分. 一、填空题 （共84 分） • • 1. 0.618化成最简分数后，分母比分子大_________. 2. 如图，正方形的边长为2，分别以四条边为直径画半圆，则四 个半圆弧所围成的阴影部分的面积是_________ （π取3.14）. 第2 题图 3. 在图中，每个汉字代表一个数字,不同汉字代表不同数 ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ 字，但不能是0 和2 （因为已经出现）.则“超常思维”所代 表的四位数最大是_________. 第3 题图 4. 右图中有_______个三角形. 5. 小鹏爸爸的家用小轿车配备了某种牌子的轮胎，装在前轮可 以开4 万公里，装在后轮则为6 万公里，如果前后轮交换使用， 则用这一组四个轮胎可行驶的最大距离为_______万公里. 第4 题图 6. 用一些棱长是1 的小正方体码放成一个几何体，从上向下看这个几何体，如图a；从 正面看这个几何体，如图b；则这个几何体的表面积（包括底面）最多是_______. 第 1 页 共 3 页 2022 年第九届鹏程杯数学邀请赛 图a (从上向下看) 图b (从正面往后看) 第6 题图 1 7. 甲、乙两个水桶，甲桶装有一些水，乙桶是空的. 第一次将甲桶里的水倒 到乙桶， 2 1 1 第二次将乙桶里的水倒 到甲桶，第三次又将甲桶里的水倒 到乙桶，第四次再将乙桶里 3 4 1 的水倒 到甲桶，……，照这样来回倒下去，一直倒了2022 次之后，乙桶里的水恰有2022 5 克，此时甲桶里还剩水_______克. 8. 某班数学考试，全班总平均分为66 分，而所有成绩及格的学生的平均分为83 分， 所有成绩不及格的学生的平均分为56 分. 该班语文考试，全班总平均分是65 分，而所 有成绩及格的学生的平均分为75 分，所有成绩不及格的学生的平均分为55 分. 已知该 班学生人数不超过100，请问该班有______学生. 9. 妈妈把小明的15 个“小金猪”分别贴上标号1，2，……，15，然后装进了布袋. 那 么，小明闭着眼睛从袋中至少取出______个，才能确保其中有两个“小金猪”，一个的 标号是另一个的2 倍. 10. 9 人平均分为3 组进行射击比