2022-2023学年广东省广州市天河区新昌学校七年级（下）期中数学试卷(含解析).docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 2022-2023学年天河区新昌学校七年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）北京2022年冬奥会会徽以汉字“冬”为灵感来源，图形上半部分展现滑冰运动员的造型，下半部分表现滑雪运动员的英姿．如图，下列选项中，可以由会徽平移得到的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）点M在第二象限，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为（　　） A．（5，﹣3） B．（﹣5，3） C．（3，﹣5） D．（﹣3，5） 3．（3分）下列实数﹣2、0、，π中，无理数是（　　） A．﹣2 B．0 C． D．π 4．（3分）如图，直线a∥b，直线AB⊥AC，若∠1＝50°，则∠2＝（　　） A．30° B．40° C．45° D．50° 5．（3分）下列说法，其中错误的有（　　） ①81的平方根是9 ②是2的算术平方根 ③﹣8的立方根为±2 ④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．（3分）下列是二元一次方程组的解的是（　　） A． B． C． D． 7．（3分）在平面直角坐标系中，A（﹣1，0），B（b，0），C（0，c），若∠BAC＝2∠ABC，用b表示c为（　　） A． B． C．± D．± 8．（3分）如图，在一块长14m、宽6m的长方形场地上，有一条弯曲的道路，其余的部分为绿化区，道路的左边线向右平移3m就是它的右边线，则绿化区的面积是（　　） A．56m2 B．66m2 C．72m2 D．96m2 9．（3分）麦当劳甜品店进行促销活动，同一种甜品第一件正价，第二件半价，现购买同一种甜品2件，相当于这两件甜品售价与原价相比共打了（　　） A．5折 B．5.5折 C．7折 D．7.5折 10．（3分）如图，弹性小球从点P（0，1）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到正方形的边时的点为 P1（2，0），第2次碰到正方形的边时的点为 P2，…，第n次碰到正方形的边时的点为Pn，则点 P2023的坐标是（　　） A．（2，0） B．（4，3） C．（2，4） D．（4，1） 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）比较大小：3 　 　（填写“＜”或“＞”）． 12．（3分）将点P（m，5）向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到点Q（﹣2，n），则mn＝　 　． 13．（3分）已知二元一次方程组，则x+y的值是 　 　． 14．（3分）如图，直线a∥b∥c，直角∠BAC的顶点A在直线b上，两边分别与直线a，c相交于点B，C，则∠1+∠2的度数是　 　． 15．（3分）已知，，则式子3x+y的平方根为 　 　． 16．（3分）如图，一个机器人从点O出发，向正西方向走2m到达点A1；再向正北方向走4m到达点A2；再向正东方向走6m到达点A3；再向正南方向走8m到达点A4；再向正西方向走10m到达点A5…，按如此规律走下去，当机器人走到点A2023时，点A2023的坐标为 　 　． ? 三．解答题（共8小题，满分62分） 17．（6分）计算：． 18．（6分）已知3（x+1）2＝27，求x的值． 19．（6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣4，3），B（﹣2，4），C（﹣1，1），若把△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度得到△A′B′C′，点A，B，C的对应点分别为A′，B′，C′． （1）写出A′，B′，C′的坐标： A′（ 　 　，　 　）B′（ 　 　，　 　）C′（ 　 　，　 　）； （2）在图中画出平移后的△A′B′C′； （3）求△A′B′C′的面积． 20．（8分）如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，试说明AD∥BE的理由． 解：因为AB∥CD（已知），所以∠1＝∠BAF（ 　 　）． 因为∠1＝∠2（已知），所以∠2＝∠　 　（ 　 　）． 因为∠3＝∠4（已知），所以∠3+∠CAF＝∠4+∠CAF（ 　 　） 即∠BAF＝∠CAD． 所以∠2＝∠　 　．所以AD∥BE（ 　 　）． 21．（8分）一个正数x的两平方根分别是2a﹣3和1﹣6a，求x的值． 22．（8分）已知点A（3a+2，2a﹣4），试分别根据下列条件，求出点A的坐标． （1）经过点A（3a+2，2a﹣4），B（3，4）的直线，与x轴平行； （2）点A到两坐标轴的距离相等． 23．（10分）如图1，已知两条直线AB，C