2022-2023学年广东省广州市天河区大观学校七年级（下）期中数学试卷(含解析).docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 2022-2023学年大观学校七年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列实数中，是无理数的是（　　） A．0 B．﹣3 C． D． 2．（3分）下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）若点P（2，b）在第四象限内，则点Q（b，﹣2）所在象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．（3分）下列运算正确的是（　　） A．2x3﹣x3＝1 B．3xy﹣xy＝2xy C．﹣（x﹣y）＝﹣x﹣y D．2a+3b＝5ab 5．（3分）下列命题不正确的是（　　） A．在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线垂直 B．两直线平行，内错角相等 C．对顶角相等 D．从直线外一点到直线上点的所有线段中，垂线段最短 6．（3分）如图所示，将四边形ABCD沿BC方向平移后得到四边形PEFQ，若BF＝8，CE＝4，则平移的距离为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 7．（3分）估算的值（　　） A．在﹣6与﹣5之间 B．在﹣5与﹣4之间 C．在﹣4与﹣3之间 D．在﹣3与﹣2之间 8．（3分）如图，在一块长14m、宽6m的长方形场地上，有一条弯曲的道路，其余的部分为绿化区，道路的左边线向右平移3m就是它的右边线，则绿化区的面积是（　　） A．56m2 B．66m2 C．72m2 D．96m2 9．（3分）一个面积为40的正方形，它的边长为a，则a的整数部分为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 10．（3分）如图所示，在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，0）做如下的连续平移，A（﹣1，0）→A1（﹣1，1）→A2（2，1）→A3（2，﹣4）→A4（﹣5，﹣4）→A5（﹣5，5）…，按此规律平移下去，则A102的点坐标是（　　） A．（100，101） B．（101，100） C．（102，101） D．（103，102） 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）平面直角坐标系中，若点P（4﹣m，3m）在y轴上，则点P的坐标为 　 　． 12．（3分）已知是方程ax+4y＝4的一个解，那么a＝　 　． 13．（3分）如图，在正方形的网格中建立平面直角坐标系，若B、C两点的坐标分别是B（0，2），C（1，0），则A点的坐标为 　 　． 14．（3分）把命题“任意两个直角都相等”改写成“如果…，那么…”的形式是　 　． 15．（3分）如图，AB∥CD，∠GAF：∠FAE：∠EAB＝∠GCF：∠FCE：∠ECD＝1：2：4，若∠AEC＝80°，则∠AGC＝　 　°． 16．（3分）如图，在平面直角坐标系中（以1cm为单位长度），过点（0，5）的直线垂直于y轴，点M（12，5）为直线上一点，若点P从点M出发，以4cm/s的速度沿直线MA向左移动；点Q从原点同时出发，以2cm/s的速度沿x轴向右移动，则当PQ∥y轴时，点P和点Q运动了 　 　s． 三．解答题（共8小题，满分62分） 17．（6分）计算． （1）； （2）． 18．（6分）解方程或方程组： （1）（x+1）2＝25； （2）． 19．（6分）小霞和爸爸，妈妈到人民公园玩，回家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区图，（横轴和纵轴均为小正方形的边所在的直线，每个小正方形边长为1个单位长度） （1）若游乐园D的坐标为（2，﹣1），写出景点A、B、C的坐标； （2）在（1）的条件下，位于原点西北方向的是哪个景点？表示该景区的点到原点的距离为多少？ 20．（8分）如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为D、F，∠2+∠3＝180°，试说明：∠GDC＝∠B．请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由． 解：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知） ∴∠ADB＝∠EFB＝90° （　 　）， ∴EF∥AD（　 　）， ∴　 　+∠2＝180°（　 　）． 又∵∠2+∠3＝180°（已知）， ∴∠1＝∠3（　 　）， ∴AB∥　 　（　 　）， ∴∠GDC＝∠B（　 　）． 21．（8分）已知2a﹣1的算术平方根是3，3a+b﹣1的立方根是4，c是的整数部分，求： （1）a、b、c的值； （2）a+b﹣c的平方根． 22．（8分）如图，三角形ABC中任意一点P（x，y）经平移后对应点为P（x﹣2，y+3），A（0，2），B（4，0），C（﹣1，﹣1），将三角形ABC作同样的平移得到三角形