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边坡稳定系数的定义及其对边坡反弹力的影响 1 条块的滑移面检测 边缘梯度计算是边缘工程的一个重要步骤。下降脉冲预测的准确性和合理性直接决定了边坡工程的重建成本和长期稳定性。关于边坡下滑力的计算, 一些文献和规范给出了推荐计算方法。该方法一般假定:将边坡体沿滑面划分为若干垂直条块, 条块为刚体条块;条块间沿底滑面方向传递下滑力;条块编号自后缘向前缘编排, 如图1所示。然而, 我们注意到在该下滑力计算公式推导过程中, 所采用的稳定系数 (或安全系数) 的含义有所不妥, 其稳定系数认为是条块抗滑力与下滑力之比, 且其抗滑力并非完全意义上的抗滑力, 下滑力也并非完全意义上的下滑力。作为分子的抗滑力, 该方法将条块总抗滑力减去了上一条块传递下来的下滑力, 而作为分母的下滑力则仅仅考虑了条块自重产生的下滑力, 见该计算方法 (规范法) 的推导过程。 边坡的破坏实质上是边坡体沿滑移面的剪切破坏, 边坡的稳定系数应反映边坡滑移面的强度储备情况。因此, 边坡的稳定系数以定义为条块滑移面上抗剪强度与剪应力之比为宜, 并以此建立各条块的力学平衡方程来求解边坡的下滑力。 2 稳定系数法和推铅算术方法 在传递系数法稳定性分析中, 边坡的稳定系数赋予了特定的含义。文中根据稳定系数的三种不同的定义, 对比分析它们的不同之处和推导结果。 2.1 pi+1反作用力 如图2所示,Pi为第i条块的剩余推力,Pi+1为第i+1条块的剩余推力。根据条块i+1的力的平衡条件,Pi+1也就是第i+2条块的反作用力。 Ni+1和Ti+1分别为条块i+1的自重法向分量和滑面向分量, 即 Νi+1=Wi+1?cosθi+1(1)Τi+1=Wi+1?sinθi+1(2)Ni+1=Wi+1?cosθi+1(1)Ti+1=Wi+1?sinθi+1(2) (1) [i+1-isini+1-i+1抗滑力的计算 已知Pi在i+1条块滑面上的分解为: Ρii+1=Ρi?cos(θi+1-θi)=Ρi?cos(θi-θi+1)(3)Νii+1=Ρi?sin(θi+1-θi)=-Ρi?sin(θi-θi+1)(4)Pii+1=Pi?cos(θi+1?θi)=Pi?cos(θi?θi+1)(3)Nii+1=Pi?sin(θi+1?θi)=?Pi?sin(θi?θi+1)(4) 则抗滑阻力为: Ρi+1-Ρi?cos(θi-θi+1)+[Νi+1-Ρi?sin(θi+1-θi)]tanφi+1+ci+1Li+1=Ρi+1-Ρi?cos(θi-θi+1)+[Νi+1+Ρi?sin(θi-θi+1)]tanφi+1+ci+1Li+1=Ρi+1+[Νi+1tanφi+1+ci+1Li+1]-Ρi?cos(θi-θi+1)+Ρi?sin(θi-θi+1)tanφi+1=Ρi+1+[Νi+1tanφi+1+ci+1Li+1]-Ρi[cos(θi-θi+1)-sin(θi-θi+1)tanφi+1](5)Pi+1?Pi?cos(θi?θi+1)+[Ni+1?Pi?sin(θi+1?θi)]tanφi+1+ci+1Li+1=Pi+1?Pi?cos(θi?θi+1)+[Ni+1+Pi?sin(θi?θi+1)]tanφi+1+ci+1Li+1=Pi+1+[Ni+1tanφi+1+ci+1Li+1]?Pi?cos(θi?θi+1)+Pi?sin(θi?θi+1)tanφi+1=Pi+1+[Ni+1tanφi+1+ci+1Li+1]?Pi[cos(θi?θi+1)?sin(θi?θi+1)tanφi+1](5) 令Ri+1=Ni+1tanφi+1+ci+1Li+1 抗滑阻力为: Ψi=cos(θi-θi+1)-sin(θi-θi+1)?tanΨi+1Ρi+1+Ri+1-ΡiΨi(6)Ψi=cos(θi?θi+1)?sin(θi?θi+1)?tanΨi+1Pi+1+Ri+1?PiΨi(6) (2) 沿i-1个滑动面方向的滑动力 沿i+1条块滑面方向的下滑力即为条块i+1的自重沿滑面向分量Ti+1. (3) 条块的下降力计算 根据稳定系数的定义, 有 Fs=Ρi+1+Ri+1-ΡiΨiΤi+1(7)Fs=Pi+1+Ri+1?PiΨiTi+1(7) 于是, 下滑推力为: Ρi+1=ΡiΨi+FsΤi+1-Ri+1(8)Pi+1=PiΨi+FsTi+1?Ri+1(8) 本方法稳定系数的含义为:条块i+1总的阻抗力与该条块自重产生的下滑力之比。 2.2 稳定系数i 由上述推导过程可知, 沿i+1条块滑面方向的抗滑阻力不是绝对意义上的抗滑力, 下滑力也不是绝对意义上的下滑力, 即抗滑力多减了一项下滑力Picos (θi-θi+1) , 而下滑力则少加了一项下滑力Picos (θi-θi+1) . 若完全按抗滑力和下滑力分类, 则