初中数学人教版八年级上册第十一章三角形单元复习省赛获奖.docxVIP

三角形知识的综合应用 1． 如图，等腰三角形ABC中，已知AB＝AC，∠A＝30°，AB的垂直平分线交AC于D，则∠CBD的度数为 . 2．等腰△ABC的两边长分别为2和5，则第三边长为 ． 3．（2010广东广州，16，3分）如图4，BD是△ABC的角平分线，∠ABD＝36°，∠C＝72°，则图中的等腰三角形有_____个． 4．（2010 重庆江津）已知：△ABC中，AB=AC=，BC=6，则腰长的 取值范围是（ ） A． B． C． D． 5.如图，把等腰直角△ABC沿BD折叠，使点A落在边BC 上的点E处．下面结论错误的是（　　） A．AB＝BE B．AD＝DC　 C．AD＝DE　 D．AD＝EC 6.如图，点C是线段AB上的一个动点，△ACD和△BCE是在AB同侧的两个等边三角形，DM，EN分别是△ACD和△BCE的高，点C在线段AB上沿着从点A向点B的方向移动(不与点A，B重合)，连接DE，得到四边形DMNE．这个四边形的面积变化情况为（ ） （A）逐渐增大 (B) 逐渐减小 (C) 始终不变 (D) 先增大后变小 变式：若AB=10,则DE是否存在最大或最小值，并求最值。 7．如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（　　　） A．　　B．　　C．　　D．不能确定 　　　　　第15题图 8．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知、是两格点，如果也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点的个数是 第8题图 第8题图 A．6 B．7 C．8 D．9 9．如图，△ABC内有一点D，且DA=DB=DC，若∠DAB=20°，∠DAC=30°，则∠BDC的大小是（ ） ° ° ° ° 9. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分别是△ABC、△BCD的角平分线， 则图中的等腰三角形有 (A)5个 (B)4个 (C)3个 (D)2个 (第10题) (第10题) 10.如图所示，已知△ABC和△DCE均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，AE与BD交于点O，AE与CD交于点G，AC与BD交于点F，连结OC、FG，则下列结论：①AE＝BD ②AG＝BF ③FG∥BE ，其中正确结论的个数（ ） 个 个 个 个 11．如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O． (1)求证：AB＝DC； (2)试判断△OEF的形状，并说明理由． AD A D B E F C O 第18题图 12.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AC、AB上，BD=CE， ∠DBC=∠ECB。 求证：AB=AC。 13.如图，△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，∠ACD＝∠BCE＝90°，AE交DC于F，BD分别交CE，AE于点G、H. 试猜测线段AE和BD的位置和数量关系，并说明理由. FG F G H 14．如图，已知中，厘米，厘米，点为的中点． （1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动． ①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等，请说明理由； ②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使与全等？ （2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在的哪条边上相遇？ A A Q C D B P 全等三角形 15.如图10，已知，, 与相交于点，连接． （1）图中还有几对全等三角形，请你一一列举；（2）求证：． 16．如图，已知AD是△ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一个条件是：_______________，并给予证明. B D C B D C A E F 17．如图，点D、E在△ABC的BC边上，AD=AE,∠BAD=∠CAE，要推理得出△ABE≌△ACD，可以补充的一个条件是 (不添加辅助线，写出一个即可). 18.如图所示，，，，结论：①；②；③；④．其中正确的有 A．1个　　　　B．2