沪教版五年级上册数学3.1《平均数》（教案）.docx

平均数 教学内容：P33 教学目标： 1、通过具体的事例初步认识平均数的意义，体会引入平均数的必要性。 2、知道平均数的计算方法，会计算平均数。 3、知道平均数的取值范围在该组数据的最小值和最大值之间。 4、知道可以使用平均数来比较不同数量的两组同类数据。 教学重点：平均数的意义和它的计算方法。 教学难点：构建平均数的意义。 教学资源：PPT 教学过程： 教学环节 师生活动 设计意图/评价关注点 一、创设情境 师：今天我们开始学习第三单元的《统计》，关于统计，你能回忆起哪些我们已经学过的相关内容呢？ 预设学生回答： 1、二年级时学过用“正”字法整理数据。 2、学过统计表和统计图。统计图，有条形统计图和折线统计图，条形统计图可以让我们清楚的看出数量的多少，折线统计图还可以看出数量的增减变化。 3、可以根据统计图表进行分析，作出判断或预测。 师：今天我们继续来学习有关统计的内容。 复习巩固统计表、统计图的知识，感知其对一组或多组数据的分析、整理的统计意义，为新知学习做铺垫。 二、探究新知 1、出示：五年级语文小组有6名老师，数学小组有5名老师参加打靶比赛。 数学小组 序号 1 2 3 4 5 成绩（环） 9 9 5 8 9 语文小组 序号 1 2 3 4 5 6 成绩（环） 7 10 6 7 6 9 思考讨论：你认为哪个小组打靶比赛的成绩好一些？ 2、学生独立思考，小组交流。 3、全班反馈。 预设回答1：语文小组的成绩好，因为语文小组的2号选手打了十环，而数学小组最多也只有九环。 预设回答2：要比的是哪个小组的打靶成绩好，不是比哪个人的成绩好，应该算出各组的总成绩，数学小组一共40环，语文小组一共45环，40小于45，所以语文小组打靶成绩好。 预设回答3：第2位学生的比较不公平，语文小组比数学小组多1人，人数相等，可以比总成绩，人数不相等，可以比较两个小组各自平均每人的成绩，这样才合适。 师小结：我认为第3位学生说的有道理，确实人数不相等时，比较各组平均每人的成绩更公平。 4、分别计算两个小组平均每人打了几环。 （1）学生独立计算。 （2）交流反馈：说说算式各部分的意思。 数学组平均每人的成绩：（9＋9＋5＋8＋9）÷5＝8（环） 语文组平均每人的成绩：（7＋10＋6＋7＋6＋9）÷6＝7.5（环）。 （3）错误的学生订正。 5、思考讨论：这算出的8环和7.5环，为什么就能够分别代表数学小组和语文小组的打靶成绩呢？ （教师课件出示条形统计图，借助条形图理解） 师：先来看数学小组的条形图，算出的8环在哪里？ （让学生用手比划一下） 师：从图上可以看出，有些人的成绩比8环高，也有些人的成绩比8环低，为什么你觉得这个8环，就能代表数学小组5位老师的打靶成绩呢？ 预设回答1：因为数学组5位老师的水平有高有低，要用一个数来反映他们的打靶水平，最好能算出代表他们成绩同样多的那个结果，这个8环就是这样的一个量，所以数学组5位老师的打靶水平，可以用8环表示。 预设回答2：这个8正好处于最高成绩和最低成绩之间，只要把成绩高的一部分，给成绩低的，就能看出每人都是8环。 师：按学生说的方法课件操作移一移。（移多补少） 师：这样移多补少后，每个人的水平都一样吗？（一样） 看来这个8环确实能代表数学组5位老师的打靶水平。 观察思考：在这幅图上你还看出了什么？ 预设回答：这幅图中还看出比8环高的一共有3格，比8环低的也一共有3格，超过部分的总和正好等于低于部分的总和，所以移动后平均每人都是8环。 师小结：超出部分的总和正好等于低于部分的总和。 6、思考讨论：算出的这个8环和4号选手打的8环，两个8表示的意义一样吗？ 预设回答：不一样的，算出的8环是移多补少后得到的结果，所以代表了数学小组5位老师的整体水平，而4号选手的8环，只代表他个人的水平，所以是不一样的。 7、出示：语文小组的条形图 思考讨论1：语文组算出的结果是平均每人打7.5环，但这里没有一个人的成绩是7.5环，这个7.5还能代表语文组6位老师的打靶水平吗？ 预设回答1：可以的，像刚才一样移多补少，就能知道平均每人的成绩是7.5环了。（课件操作移多补少） 预设回答2：这张图上，超过7.5环的一共有4格，低于7.5环的也正好是4格，移动一下正好平均每人都是7.5环。 预设回答3：这里的7.5环代表的语文小组打靶的整体水平，并不是每个人的真实成绩，它可能和原来的某个数据相同也可能不同。 师小结：这样计算得到的数，反应的是一组数据的整体水平，它和这组数据的每个数都有关系。 思考讨论2：如果语文小组的6号选手只打了3环，刚才算出的7.5环，还能代表现在语文小组的整体水平吗？ 预设回答：不能，因为6号选手成绩变低了，语文小组的整体水平肯定会下降，所以需要重新计算。 （学生计算，