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Financial Risk 第5章 Management 波动率和相关性的估计 主讲教师 ：刘烨 南京大学工程管理学院 1 波动率和相关性的估计 ：开场白 • 自1952年马科维茨提出现代资产组合理论以来 ，组合收益率的波动 率被广泛用作组合的市场风险的衡量指标。 • 这一工作极为重要 ，可以说 ，自此以后 ，人们 才有了一种公认的衡量组合风险的工具 ； • 马科维茨因此赢得了诺贝尔经济学奖。 • 下一专题计算资产组合的VaR时也需要估计波动率和相关性。 目录 • 1. 波动率的定义 • 2. 监测日波动率 （几种波动率模型 ） • 3. 波动率模型的参数估计 • 4. 相关系数的定义和检测 1. 波动率的定义 • 假设Si为金融资产在第i日的价格 ，该资产的百分比收益率为 ： S S i i1 r i S i1 • 该资产的对数收益率为 ： u ln(S S ) i i i1 1. 波动率的定义 • 假设Si为金融资产在第i日的价格，该资产的百分比收益率为： S S i i1 r i S i1 • 该资产的对数收益率为： u ln(S S ) i i i1 • 证明：日百分比收益率≈日对数收益率 S S -S u ln( i )=ln(1  i i1 ) ln(1  r )  r i i i S S i1 i1 一阶泰勒展开：f (x ) f (0) f (0)x 1. 波动率的定义 • 假设Si为金融资产在第i日的价格 ，该资产的百分比收益率为 ： S S