北师大版七年级数学下《平方差公式》课件.ppt

平方差公式 做一做1．计算下列各式：（1）（2）（3） （4） 观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？再举两例验证你的发现．用自己的语言叙述你的发现． 结论 两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差．平方差公式 (a+b)(a-b) = a2-b2平方差公式 左边两个数的和乘以这两个数的差 右边这两数的平方差。　 。即两个二项式中有两项相等，另两项是互为相反数。即相等数的平方减去互为相反数的数的平方。请注意：公式中的a，b既可代表单项式，还可代表具体的数或多项式。(1+2x)(1-2x)= 12-(2x)2注意加上括号！ 议一议你能根据下图中的面积说明平方差公式吗？aabba+ba-bbb 例题例1 利用平方差公式计算：（1）（2）（3）解：（1）（2）（3） 解：（1）例题例2 利用平方差公式计算：（1）（2）（3）（2）解：（3） (3m＋2n)(3m－2n)变式一 ( －3m＋2n)(－3m－2n)变式二 ( －3m－2n)(3m－2n)变式三 (3m＋2n)(－3m＋2n)变式四 (3m＋2n)(－3m－2n)变式五 (－3m－2n)(3m＋2n)变式六 (－2n＋3m)(3m＋2n)= (-3m)2-(2n)2变一变，你还能做吗？ 练一练随堂练习答案： 大家来比赛，看谁算得快 A组（1） 103×97（2） 60.2 ×59.8 B组（1） 1002-32（2） 602-0.22(1) 9991(2) 3599.96 巧算： 试一试计算：(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)+1并确定其个位数字是多少？ 这节课你学到了什么？公式：（a+b)(a-b)=a2-b2一个(1)简化某些多项式的乘法运算(2)提供有理数乘法的速算方法两种作用公式中的a，b可表示 (1)单项式 (2)具体数 (3)多项式三个表示 作 业 课本第30页 习题1.11