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心理统计学笔记 云南师范大学 09 级应用心理学专业本科学员：勾洪斌绪 论 一、统计学、教育与心理统计学 统计学是研究统计原理和方法的科学。具体地说，它是研究如何搜集、整理、分析反映事物总体信息的数字资料，并以此为依据，对总体特征进行对待的原理和方法。 教育与心理统计学是应用统计学的一个分支，是数理统计学与教育学、心理学的一门交叉学科，是专门研究如何搜集、整理、分析在教育和心理方面由实验或调查所获得的数字资料，并如何根据这些数字资料所传递的信息，进行科学推论找出客观规律的一门科学。 二、学习教育与心理统计学的意义 （一）教育与心理统计学为教育与心理科学研究提供了一种科学方法 （二）教育与心理统计学是教育与心理科研定量分析的重要工具 （三）广大教育和心理工作者学习教育教育与心理统计学的具体意义 （1）是教育与心理科学研究的需要。（2）是科学化教育管理的需要。（3）为学习教育与心理测量学、教育评价学打下基础。（4）是科学训练的需要。统计学所使用的推理及思考问题的方法是科学研究中常用的方法，统计方法的训练也是一种科学方法的训练，能学会科学的推理与思考方法，对为了研究工作是非常必要的。 三、教育与心理统计学的基本内容 教育与心理统计学的内容，按其目的与功能可分为描述统计、推断统计、多元统计分析、实验设计四部分。 描述统计学。主要研究如何将实验或调查得到的大量数据简缩成有代表性的数字，使其能客观、全面地反映这组数据的全貌，将其所提供的信息充分显现出来，为进一步统计分析和推论提供可能。 推断统计学。推断统计是以描述统计为基础，以解决由局部到全体的推论问题，即通过对一组统计量的计算分析，推论该组数据所代表的总体特征。 实验设计。实验者为了揭示实验中自变量与因变量的关系，在实验之前所制订的实验计划， 称实验设计。 描述统计学、推断统计学以及实验设计这三部分内容不是截然分开的，而是具有密切联系的。描述统计是推断统计的基础，推断统计离不开描述统计所计算的特征数；描述统计只是对数据进行一般的分析归纳，若不进一步应用推断统计对事物做进一步的分析，有时就会使统计结果失去意义，达不到统计分析的目的要求。同样，只有良好的实验设计才能使所获得的数据具有意义，进一步的统计处理才能说明问题。当然，一个好的实验设计，也必须符合基本的统计方法的要求。 四、学习教育与心理统计学的几个预备性的知识 （一）随机现象与随机变量 在科学研究中搜集到的数据往往都是以一个个分散的数字形式出现的，即便使用同一种测量工具，观测同一事物，只要是进行多次，所获得的数据也不会完全相同。数据的这种特点叫变异性。如对同一个心理特点进行测量，只要观察多人或多次，所得到的数据就不会全然相同，这些数据总是在一定范围内变化的。造成数据上下波动的原因，出自观测过程中一些偶然的不可控制的因素—随机因素。随机因素使测量产生的误差称作随机误差或偶然误差。由于这种随机误差的存在，使得在相同条件下观测的结果常常不只一个，并且事先无法确定，这是客观世界存在的一种普遍现象，人们称这类现象为随机现象。随机现象的各种结果总是可以用一定的数量来表现，而且表现为实验结果数值的不确定性，因而称为变量。这种变量受随机因素的影响，呈现随机变化，具有偶然性的一面，但也具有规律性的一面。通过大量的实验或观测，这种规律性可以揭示出来。我们把这种具有变化规律 的表示随机现象各种结果的变量称为随机变量。如学生的身高、体重、性别、智商、成绩等等。随机变量具有离散性、变异性与规律性的特点。 （二）变量的类型 变量按照不同的划分方式可以分为不同的类型，而不同类型的变量所适用的统计方法是不同的。 随机变量与非随机变量 连续变量与非连续变量（间断变量、离散变量） 实验数据按其是否具有连续性可划分为连续变量与非连续变量。连续变量可以在量表上的任何两点加以细分，可以取得无限多个大小不同的数值。如学生的身高、体重、智商、学科成绩等等。非连续变量在量表上的任何两点只能取得有限个数值，两个单位之间不能再划分细小单位，数字形式一般是取整数。如名次、人数等等。连续变量与非连续变量其分布规律不同，各种表列及图示方法不同，所使用的统计方法也有区别。 因变量与自变量 因变量是指被影响的变量，而自变量是指自由变化的能影响其它变量的变量。在教育与心理科研和实验中，必须要明确研究对象，确定哪些是作为因变量来研究的，哪些是作为自变量来研究的。否则，实验设计就无从进行。 y ? f (x) ，y 是因变量，x 是自变量。 随机变量按性质分有如下四种：（1）称名变量（Nominal），用于说明某一事物与其它事物 在属性上的不同或类别上的差异，但不说明差异的大小。如性别、年级等。（2）顺序（等 级）变量(ordinal)，指按事物的某一属性，把它们按多少或大小加以排列的变量。这种 变