24.5(2)相似三角形的性质应用.ppt

24.5（ 2）相似三角形的性质 课前复习:相似三角形的性质是什么？①相似三角形对应角相等②相似三角形对应边成比例③相似三角形对应线段（角平分线、中线、 高）的比等于相似比④相似三角形的周长比等于相似比⑤相似三角形的面积比等于相似比的平方 1.如果两个三角形相似,相似比为0.6, 则对应角的角平分线的比等于______.2.相似三角形对应高的比为2：5,那么相似比为_______,对应角的角平分线的比为______，对应角之比为_____.2:5秒杀：2:5注意顺序1:1 当堂训练4.把一个三角形变成和它相似的三角形，（1）如果边长扩大为原来的5倍，那么面积扩大为原来的__________倍。（2）如果面积扩大为原来的100倍，那么边长扩大为原来的__________倍。5 两个相似三角形的一对对应边分别是35厘米和14 厘米，（1）它们的周长差60厘米，这两个三角形的周长分别是________________。（2）它们的面积之和是58平方厘米，这两个三角形的面积分别是______________。2510100cm、40cm50cm2、8cm2 6. 若两个的面积比为1：2，则他们的相似比为_______ 7. 若△ABC∽△A’B’C’，AB=5，A’B’=3，△A’B’C’的 周长是12，则△ABC的周长是______________8、如图所示：DE∥BC，AE：CE=2：1，则S△DOE：S△BOC = _________DEBCOA当堂训练4：920 根据相似三角形面积比的性质解题 如图，在△ABC中，DE∥BC，AB = 5，BC = 6， AC = 7（1）如果S△ADE= S梯形BCED ，求DE的长； 根据相似三角形面积比的性质解题△ABC中，DE∥BC，已知S△OBC = 25，S△BOD = 15，则S梯形BCED=__________S△ADE =__________6436 根据相似三角形面积比的性质解题如图，把△ABC沿AB边平移到△A’B’C’的位置，它们的重叠部分（即图中的阴影部分）的面积是△ABC的面积的一半，若AB = ，则移动的距离是________ 如图，AB∥DE，AE∥DC，若，，则___________； 根据相似三角形面积比的性质解题∴△ABE∽△DEC 在△ABC中，BA = BC = 20cm，AC = 30cm，点P从A点出发，沿AB以每秒4cm的速度向B点运动，同时点Q从C点出发，沿CA以每秒3cm的速度向A点运动，设运动时间为x（1）当x为何值时，PQ∥BC?（2）当 时，求 的值。（3）△APQ能否与△CQB相似，若能，求出AP的长，若不能，说明理由。运用分类讨论思想解决有关相似三角形的问题： 在△ABC中，BA = BC = 20cm，AC = 30cm，点P从A点出发，沿AB以每秒4cm的速度向B点运动，同时点Q从C点出发，沿CA以每秒3cm的速度向A点运动，设运动时间为x（1）当x为何值时，PQ∥BC?运用分类讨论思想解决有关相似三角形的问题： ∵PQ∥BC 在△ABC中，BA = BC = 20cm，AC = 30cm，点P从A点出发，沿AB以每秒4cm的速度向B点运动，同时点Q从C点出发，沿CA以每秒3cm的速度向A点运动，设运动时间为x（2）当 时，求 的值。运用分类讨论思想解决有关相似三角形的问题： 在△ABC中，BA = BC = 20cm，AC = 30cm，点P从A点出发，沿AB以每秒4cm的速度向B点运动，同时点Q从C点出发，沿CA以每秒3cm的速度向A点运动，设运动时间为x（3）△APQ能否与△CQB相似，若能，求出AP的长，若不能，说明理由。运用分类讨论思想解决有关相似三角形的问题： ∴△APQ∽△CQB或△APQ∽△CBQ∵∠A = ∠C 在正方形ABCD中，P是CD上一动点（不与C、D重合），使三角尺的直角顶点与点P重合，并且一条直角边始终经过点B，另一直角边与正方形的某一边所在直线交于点E（1）观察操作结果，哪一个三角形与△BPC相似？ 并证明你的结论.（2）当点P位于CD中点时，你找到的三角形 与△BPC的周长比是多少？运用分类讨论思想解决有关相似三角形的问题： ∴△BPC∽△PED∴△BPC∽△BEP∽△PEC∴△BPC与△PED的周长比是2：1∴△BEP与△BPC的周长比是