心理统计学重要知识点.docx

v1.0 可编辑可修改 v1.0 可编辑可修改 1 1 第 1 页 共 17 页 《心理统计学》重要知识点 第二章 统计图表 简单次数分布表的编制： Excel 数据透视表 列联表（交叉表）：两个类别变量或等级变量的交叉次数分布， Excel 数据透视表 直方图（histogram）：直观描述连续变量分组次数分布情况，可用 Excel 图表向导的柱形图来绘制 散点图（Scatter plot ）：主要用于直观描述两个连续性变量的关系状况和变化趋向。条形图（Bar chart）：用于直观描述称名数据、类别数据、等级数据的次数分布情况。 简单条形图：用于描述一个样组的类别（或等级）数据变量次数分布。 复式条形图：用于描述和比较两个或多个样组的类别 (或等级)数据的次数分布。 圆形图（circle graph ）、饼图（ pie graph）：用于直观描述类别数据或等级数据的分布情况。线形图（line graph）：用于直观描述不同时期的发展成就的变化趋势； 第三章 集中量数 集中趋势和离中趋势是数据分布的两个基本特征。 集中趋势：就是数据分布中大量数据向某个数据点集中的趋势。集中量数：描述数据分布集中趋势的统计量数。 离中趋势：是指数据分布中数据分散的程度。 差异量数：描述数据分布离中趋势（离散程度）的统计量数 常用的集中量数有：算术平均数、众数（ M ）、中位数（ M ） O d ? x 算术平均数（简称平均数， M、 X 、Y ）： X ? n i Excel 统计函数 AVERAGE 算术平均数的重要特性： 一组数据的离均差（离差）总和为 0，即? (xi ? x) ? 0 v1.0 可编辑可修改 如果变量 X 的平均数为 X ，将变量 X 按照公式 y ? a ? bx 转换为 Y 变量后， 那么，变量 Y 的平均数 Y ? a ? bX 中位数（median，M ）：在一组有序排列的数据中，处于中间位置的数值。中位数上下的数据出 d 现次数各占 50%。 众数（ mode，M ）：一组数据中出现次数最多的数据。 O 算术平均数、中数、众数之间的关系。 x w ? x w ??? x w ?x w 加权平均数： M ? w  1 1 2 inw ? w i n  2 ??? w n ? ?w i 1 2 n i 2 第 2 页 共 17 页 v1.0 可编辑可修改 v1.0 可编辑可修改 PAGE PAGE 3 第 3 页 共 17 页 调和平均数（ harmonic mean ， M ）：一组数值倒数的平均数的倒数。 H 1M ? ? n Excel 统计函数 HARMEAN 1 H ( 1 ? 1 x x 1 2 ? ??? ? 1 ) n ? 1 x x n i 用于描述同一个体(或一组个体)不同时间段的平均学习速度、平均工作效率。 用于描述不同能力水平个体的平均学习速度、平均工作效率。 7．几何平均数（ geometric mean ， Mg）是指 n 个观察值连乘积的 n 次方根 . 一组数据中少部分偏大 (或偏小)，数据分布呈偏态时，几何平均数比算术平均数更能反映数据的集中趋势。 M ? n x g 1 x ?? x 2 n Excel 统计函数 GEOMEAN 用于计算平均学习进步速度、平均发展速度（平均发展倍数） ，即环比的几何平均数。 xxxn? x x x n?1 x 2 ? 3 ? 4 ?? x n x x x 1 2 3 n?1 g （ x 、x xn x n?1 x n 1 、?、x 2 n 为各个时间段的成果数据） 平均增长率： M ?1 g 第四章 差异量数 差异量数：描述一组数据离散程度（离中趋势）的统计量数。差异量数较大，说明数据分布得比较分散，数据之间的差异较大；差异量数较小，说明数据分布的比较集中，数据间的差异较小。差异量数还能反映平均数对一组数据的代表性。差异量数越小，平均数的代表性越好；差异量数越大，平均数的代表性越差。 常用的差异量数是标准差、方差、差异系数 ?( X ? X ?( X ? X )2 i Excel 统计函数 STDEVP（给定样本总体的标准偏差） 标准差 s  n-1 ： s ? n?1 Excel 统计函数 STDEV（给定样本的标准偏差） n?( X ? X n ?( X ? X )2 n ?1 i ?( X ?i ? ? X )2  Excel 统计函数 VARP（给定样本总体的方差） 方差 s 2  ： s2 n ??( X ? i  ? X )2  Excel 统计函数 VAR（给定样本的方差） n?1  n?1 n ?1 差异系数（又称变异系数、离散系数、相