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玩转长方形
教学目标
1.经历复习长方形周长的计算方法的过程,熟悉长方形周长的计算方法,并能正确计算。
2.能运用长方形周长的计算方法解决实际生活中的问题,遇到不确定信息能分类讨论全面解决问题,体会策略的多样化。
3.在画图、通过前后图形的对比计算、交流等学习活动中,学会独立思考问题,并能表达自己的想法,体会数学与实际生活的紧密联系。
教学重点:长方形周长的计算方法运用。
教学难点:长方形周长公式的推导过程。
教具准备:PPT课件。
教学过程:
一、复习导入
1.课件出示,喜洋洋家菜地,要在它的四周围一圈栅栏需要多少米栅栏?
生1:5+3+5+3=16(米)
生2:2×5+2×3=16(米)
生3:(5+3)×2=16(米)
师:同学们太棒了,用自己喜欢的方法帮喜羊羊解决了问题。
二、探究新知
1.情景引入新课,第二天一大早,喜羊羊发现自己家的菜地已经被灰太狼破坏了边长为1米的正方形,伤心的它赶紧行动起来,决定把剩下的部分用栅栏围起来,想想这个时候喜洋洋需要多少米长的栅栏呢?(请同学们四人小组相互讨论)
2.下面我们请同学们分享自己的成果。
生1:通过画图发现有两条边发生变化了,因此先计算5-1=4,3-1=2这两条边,然后逐一边相加,计算出栅栏长16米。
师:这位同学有序思考的好习惯值得我们大家去学习。
生2:通过前后图形对比发现,牺牲了2个1米,又新生了2个1米,图形周长是不变的,因此直接用(5+3)×2=16(米)
师:真聪明,通过前后图形对比,用简便的方法解决问题。
生3:有可能灰太狼在靠近边上破坏1个边长为1米的正方形,通过前后图形的对比,我发现杀死了1个1米,又新生成了3个1米。我把这条边移到杀死的那条边的位置上,我就先计算长方形的周长(3+5)×2=16(米),接下来,我发现我少算了两条新生的边,一条边是1米,我就用16+1+1=18(米),就求出了喜羊羊要用18米长的栅栏。
师:非常棒,从不同角度去思考问题,有了新的结果。
生4:如果灰太狼在菜地靠近中间的地方破坏了边长为1米的正方形,我们发现并没有破坏原来长方形的边长,反倒又新生成了4个1米,我先算出原来这个长方形的周长,也就是(3+5)×2=16(米),再用长方形的周长16+4×1=20(米),这就是喜洋洋所需要的栅栏长。
师:同学们,你们处理问题的能力太棒了,老师为你们点赞。
生5:我发现第三种情况,只要在绿色区域内随意一地方挖一个边长为1米的正方形,它的周长都是20米。
师:你真会动脑筋思考问题,创造性的完成了任务。
小结:刚才同学们在解决问题的过程中,抓住了题目的不确定因素,从长方形的角上,靠着它的边上,或者中间挖一个正方形去分类讨论,通过画图对比前后关系,最后选择巧妙的方法去解决问题,你们学会了吗?因此,在以后遇到问题的时候,我们要抓住信息的关键点,考虑问题要全面。
三.巩固提升
师:同学们用我们今天所学到的知识,请你们思考这样一个问题,(课件出示:如果灰太狼把喜洋洋家的菜园子破坏了一个边长为a米的正方形,喜羊羊想把剩余的部分用栅栏围起来,这个时候它需要多少米长的栅栏呢?)请你们先独立思考,然后再和小伙伴交流你的想法,相互取长补短。
四.课堂总结
师:同学们,请你们将你们今天的所学所获写一篇数学日记。
五.板书设计
玩转长方形
第一种情况:(5+3)×2=16(米)
第二种情况:(5+3)×2=16(米)
16+1+1=18(米)
第三种情况:(5+3)×2=16(米)
16+4×1=20(米)
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