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? P 胡鑫
PAGE 6
得分:5
周 2006-4-20
密立根油滴实验测电子电荷 e
实验目的:学习用静态法测量元电荷e,并选取一个油滴计算所带电荷的标准偏差。
实验原理:
1.动态测量法
考虑重力场中一个足够小的油滴,质量为m,带电荷为q,在场强为E的均匀电场中,以匀速度vf下落,由斯托克斯定律
(1)
为同体积的空气的质量,K为比例系数,g为重力加速度。油滴在空气及重力场中的受力情况如图8.1.1-1所示。
设电场力与重力方向相反,如图8.1.1-2所示,若油滴以匀速v上升,则
(2)
解出q为
(3)
可以看出,要测量油滴上携带的电荷q,需要分别测出、、E、v、v等物理量。
设油与空气的密度分别为、,于是半径为r的油滴的视重为
(4)
又由斯托克斯定律
(5)
因此
(6)
于是
(7)
因此,测出宏观量v、v和、、、E等即可得q值。
空气不能看成连续介质,粘度作修正
p为空气压强,b为修正常数,b=0.00823,因此,
(8)
用近似计算方法,先将v值代入(6)计算得
(9)
再将r值代入中,并以代入(7),得
(10)
实验中常固定油滴运动的距离s,测它通过此距离所需时间求其速度,因此
(11)
式中有些量如d、s、(及等,和实验仪器以及实验条件有关,选定之后在实验过程中不变,将这些量与常数一起用C代表,可称为仪器常数,于是(11)简化成
(11)
由此,油滴上的电荷量不同只表现在U、t、t的不同。对同一油滴, t相同,电荷的不同表现在U与t的不同。
2.平衡测量法
平衡测量法使油滴在均匀电场中静止在某一位置,或在重力场中作匀速运动。
当油滴在电场中平衡时,电场力qE、重力和浮力达到平衡,从而静止,即
油滴在重力场中作匀速运动时,类似动态测量法,但,有
(12)
3.元电荷的计算
为了找出电荷的最小单位,可对不同的油滴,分别测其电量q,它们应近似为某最小单位的整数倍,即为元电荷e。
给出的e最精确的结果是
e = (1.60217733010 C
实验中常用紫外线、X射线或放射源等改变同一油滴所带的电荷,测量油滴上所带电荷的改变值,而值应是元电荷的整数倍,即
= (为整数) (13)
也可用线性回归法求e,,e为回归直线的斜率。
实验仪器:油滴实验装置是由油滴盒、油滴照明装置、调平系统、测量显微镜、供电电源以及电子停表、喷雾器等组成的,(如图8.1.1-3)。其中油滴盒是由两处经过精磨的金属平板,中间垫以胶木圆环,构成的平行板电容器。在上板中心处有落油孔,使微小油滴可进入电容器中间的电场空间,胶木圆环上有进光孔、观察孔。进入电场空间内的油滴由照明装置照明,油滴盒可通过调平螺旋调整水平,用水准仪检查。油滴盒防风罩前装有测量显微镜,用来观察油滴。在目镜头中装有分划板(如图8.1.1-4)。
电容器板上所加电压由直流平衡电压和直流升降电压两部分组成。其中平衡电压大小连续可调,并可从伏特计上直接读数,其极性换向开关控制,以满足对不同极性电压的需要。升降电压的大小可连续调节,并可通过换向开关叠加在平衡电压上,以控制油滴在电容器内的上下位置,但数值不能从伏特计读出,因此在控制油滴的运动和测量时,升降电压应拨到零。
实验步骤:结合实验室条件及试验要求,设计步骤如下:
调整油滴实验装置
调节调平螺丝,将平行电极板调到水平,使平衡电场方向与重力方向平行减小实验误差。
为使望远镜迅速、准确地调焦在油滴下落区,可将细铜丝或玻璃丝插入上盖板(8)的小孔中,此时上下极板必须处于短路状态。调整目镜使横丝清晰、位置适当,调整物镜位置使铜丝或玻璃丝成像在横丝平面上,并调整光源,使其均匀照亮,背景稍暗。调整好后望远镜不得移动。取出铜丝或玻璃丝,盖好屏幕盒盖板。
在喷雾器快速向油滴仪内喷油雾时,为了获得足够供挑选的油滴,要将油滴仪两极短路。
选择直径1mm左右的带电油滴,调节电压使油滴平衡。电压一般在50V到450V之间。
在重力场中测量油滴下
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