专题训练(一)-数轴的四大功能课件.pptxVIP

第一章 有理数 专题训练(一) 1 专题训练(一) 数轴的四大功能 第一章 有理数 2 功能一 直观地表示有理数 1．表示数a， b， c的点在数轴上的位置如图1－ZT－1所示，则 下列说法中正确的是(D ) A． a， b， c是负数 B． a， b是负数， c是正数 图1－ZT－1 C． a， b， c是正数 [解析] D 因为a在原点的左侧， b ，c在 D． a是负数， b， c是正数 原点右侧，所以a是负数， b ，c是正数． 3 2． 2017 ·福建 如图1－ZT－2，已知A， B， C是数轴上的三个 点，且点C在点B的右侧，点A， B表示的数分别是1， 3.若BC＝ 2AB，则点C表示的数是___7_____． 图1－ZT－2 [解析] 因为点A ，B表示的数分别是1 ，3，所以AB＝3－1＝2.所以BC＝ 2AB＝4.又因为点C在点B的右侧，所以点C到原点的距离为7，即点C表示的 数是7. 4 3 ．将数轴对折，使表示－ 3与1的两个点重合，若此时表示－ 5的 点与另一个表示数x的点重合，则x＝___ 3 ． [解析] 如图，折痕是经过表示－1的点的一条直线，折叠后，表示－5的 点与表示3的点重合，所以x＝3. 5 功能二 形象地解释相反数 4． 2017 ·广州 如图1－ZT－3，数轴上A， B两点表示的数互为 相反数，则点B表示的数为(B ) A．－ 6 B． 6 C． 0 D．无法确定 图1－ZT－3 [解析] B 因为数轴上A ，B两点表示的数互为相反数，点A表示的数为 －6，所以点B表示的数为6.故选B. 6 5．如图1－ZT－4，已知a， b(a＜b)互为相反数，在数轴上表示 数a， b的点分别为M， N，且M， N之间的距离为6.8，则a＝ __－_ 3.4 ， b＝__3_.4_____． 图1－ZT－4 7 6．在数轴上点A表示－2，点B， C表示的数互为相反数，且点C 与点A之间的距离是2，求点B， C所表示的数． 解： (1)如图①，若点C在点A的左边，则点C表示的数是－4，所以点B表示的数是 4； (2)如图②，若点C在点A的右边，则点C表示的数是0，所以点B表示的数也是0. 综上，若点C表示的数是－4，则点B表示的数是4；若点C表示的数是0，则点B表 示的数也是0. 8 功能三 准确地比较有理数的大小 7．有理数a， b， c， d在数轴上对应的点的位置如图1－ZT－5 所示，这四个数中，绝对值最大的是(A ) A． a B． b C． c D． d 图1－ZT－5 [解析] A 绝对值是指一个数在数轴上的对应点到原点的距离．从图中可 以看出到原点距离最大的是表示数a的点，故a的绝对值最大．故选A. 9 图1－ZT－6 [解析] 直接利用绝对值的性质化简各数，进而在数轴上表示各数． 10 11 功能四 巧妙地揭示绝对值的意义 图1－ZT－7 12 10．若|a|＝－a，则数a在数轴上的对应点一定在( B ) A．原点左侧 B．原点或原点左侧 C．原点右侧 D．原点或原点右侧 [解析] B 若|a|＝－a，则a表示0或负数，因此数a在数轴上的对应点位于 原点或原点左侧．故选B. 13 11．有理数a， b， c在数轴上所对应的点的位置如图1－ZT－8所示 ． (1)填空： |a|＝________， |b|＝________， |c|＝________； (2)在图中的数轴上标出表示－ a，－ b，－ c的点； (3)将a， b， c，－ a，－ b，－ c按从小到大的顺序排列，并用“＜”号 连接．