1.2.2函数的表示法导学案(第1课时).doc

PAGE 2 第 = PAGE 2*2-1 3 页 （共4页） 第 = PAGE 2*2 4 页 （共4 页） 广平一中导学案 高一数学必修一第一单元 主备刘景鹏 审查 程水静 使用时间 9 月 6 广平一中导学案 高一数学必修一第一单元 主备刘景鹏 审查 程水静 使用时间 9 月 6 日 班级 ____小组____ 姓名 ___________ 【课前准备】（预习教材P19~ P21，找出疑惑之处），双色笔、课本、练习本、自主学习案 【激情导入】初中所学习的函数三种表示方法？试举出日常生活中的例子说明. 【复习回顾】 （1）函数的三要素是 、 、 . （2）已知函数，则 ，= ，的定义域为 . （3）初中所学习的函数三种表示方法？试举出日常生活中的例子说明. 【教学内容】 〔学习目标〕 1. 明确函数的三种表示方法（解析法、列表法、图象法），了解三种表示方法各自的优点，在实际情境中，学会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数； 2. 通过具体实例，了解分段函数的概念，会求分段函数的函数值，能画出分段函数的图象； 3、能在实际问题中列出分段函数，并能解决有关问题； 【教学过程】 【考点1】函数的三种表示方法 【思考与展示1】 讨论：结合具体实例，如：二次函数解析式、股市走势图、列车时刻表等，说明三种表示法及优缺点. 讨论小结： 解析法：用数学表达式表示两个变量之间的对应关系. 优点：简明；给自变量求函数值. 图象法：用图象表示两个变量之间的对应关系. 优点：直观形象，反应变化趋势. 列表法：列出表格来表示两个变量之间的对应关系. 优点：不需计算就可看出函数值. 【思考与展示2】 例1. 某种笔记本的单价是2元，买x (x∈{1，2，3，4，5})个笔记本需要y元．试用三种表示法表示函数. 【考点2】分段函数 课本第21页例5，例6 【思考与展示3】 例2.邮局寄信，不超过20g重时付邮资0.5元，超过20g重而不超过40g重付邮资1元. 每封x克（0x≤40）重的信应付邮资数y（元）. 试写出y关于x的函数解析式，并画出函数的图象. 【思考与展示4】 例3．画出函数f(x)=|x－1|的图象. 讨论：分段函数的表示法与意义（一个函数，不同范围的x，对应法则不同）. 在生活实例有哪些分段函数的实例？ 定义：在函数的定义域内，对于自变量的不同取值区间，有着 ，这样的函数 通常叫做 . 例4. 已知， (1)求、的值; (2)若，求的值. 【师生小结】 1. 函数的三种表示方法及优点； 2. 分段函数概念； 3. 函数图象可以是一些点或线段. 【当堂练习】满分30分，限时5分钟. 1. 若则的值是（ ） A.9 B.7 C.5 D.3 2. 函数的图象是（ ）. A. B. C. D. 3. 设，若，则x=（ ） A. 1 B. C. D. 4.设函数f（x）＝，则＝ . 5. 画 [自主训练——课后作业] 1. 动点P从单位正方形ABCD顶点A开始运动一周，设沿正方形ABCD的运动路程为自变量x，写出P点与A点距离y与x的函数关系式，并画出函数的图象. 2. 如图，把截面半径为10 cm的圆形木头锯成矩形木料，如果矩形的一边长为，面积为，把表示成的函数. 3．画出函数的图象 f(x)= |x＋2|，并结合图象写出该函数的值域。 【布置作业】 ①课本23页2.3.4；24页4,6；② 【体验反思】 【答题区】