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初二数学阶段性测试 5月
一、选择题:
1.在 ,中,其中分式有 ( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
2.把分式中的x和y都扩大到原来的2倍,则分式的值 ( )
A.
扩大4倍
B.
扩大2倍
C.
不变
D.
缩小2倍
3.下列运算中,错误的是 ( )
A. B. C. D.
4.对于反比例函数y=,下列说法正确的是 ( )
A.图像经过点
B.
图像位于第二、四象限
C.
随x的增大而减少
D.
当x1时,0y2
5.函数y=kx-k与y=(k≠0)在同一坐标系中的图象可能是图中的 ( )
A.
B.
C.
D.
6、若关于x的一元二次方程为的解是x=1,则2023-a-b的值是( ) A.2023
7.八(3)班学生到距离学校12千米的烈士陵园扫墓,一部分骑自行车先走,20分钟后,其余的人乘汽车,结果乘汽车的人还早到10分钟,又知汽车的速度是骑车同学的速度的3倍,若同学骑车的速度为x千米/时,列出关于x的方程是( )
A.
=20
B.
=30
C.
D.
8.如图,已知点A,C在反比例函数y=(a>0)的图象上,点B、D在反比例函数y=(b<0)的图象上,AB∥CD∥x轴,AB、CD在x轴的两侧,AB=3,CD=2,AB与CD的距离为5,则a﹣b的值是( )
A.25 B.8 C.6 D.
9.如图,直线y=﹣x+b与双曲线交于点A、B,则不等式组的
解集为 ( )
A.
0<x<2
B.
x<﹣1或0x2
C.
﹣1<x2
D.
1x2
二、填空题
10.在投掷一枚硬币的试验中,共投掷了500次,其中“正面朝上”的频率为,则“正面朝上”的概率估计值为 .
11若分式的值为零,则x= 化简:_________ .
12.若一个数与是同类二次根式,则这个数可以是 .
13.菱形的两条对角线长分别为6和8,则这个菱形的边长为
14反比例函数,当0时,的取值范围是 。
15.已知关于x的方程的解是正数,那么m的取值范围为 .
16. 已知A(﹣1,y1),B(2,y2)两点在双曲线上,且 y1>y2,则m的取值范围是 .
17 如图,OA在y轴上,点B在第一象限内,OA=2,OB=,若将△OAB绕点O 按Rt△OAB的直角边顺时针方向旋转90°,此时点B恰好落在反比例函数
y=(x>0)的图象上,则该反比例函数的函数关系式是 .
18.如图,已知△ACO顶点A和C都在双曲线y=(x>0)的一个分支上,延长AC交x轴于点B,过A作AE⊥OB于E,过C作CD⊥OB于D,当E恰为OD中点时,△AOC的面积为6,则k= .
19如图,平行四边形ABCD的顶点A、C在双曲线上,B、D在双曲线上,k1=2k2,AB∥y轴,S□ABCD=24,则k1= .
三、解答题:
20.计算:(每小题3分)
(1) (2)
(3) (4)﹣18﹣3
21.解下列方程:
(1)+ =3 (2)
22先化简,再求值:,其中m是方程的根.
23.已知y=y1+y2,其中y1与x成反比例,y2与(x﹣2)成正比例.当x=1时,y=﹣1;x=3时,y=5.求:
(1)y与x的函数关系式;( 3分)
(2)当x=﹣1时,y的值.( 2分)
24我市某蔬菜生产基地在气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种.图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后,大棚内温度y(℃)随时间x(小时)变化的函数图象,其中BC段是双曲线的一部分.请根据图中信息解答下列问题:
(1)恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时?
(2)求k的值;
(3)当棚内温度不低于16℃时,该蔬菜能够快速生长,请问这天该蔬菜能够快速生长多长时间?
25如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的对角线OB、AC相交于点D,且BE∥AC,CE∥OB.
(1)求证:四边形CDBE是菱形;
(2)如果OA=
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