运筹学实验报告_12.doc

运筹学实验报告 ——利用excel求解目标规划问题 报告人：张烨 100360132 傅强 100360119 李强 100360120 王杰胜100360122 王君方100360128 例：某化工厂生产两种用于轮船上的黏合剂A 和B。这两种黏合剂的强度不同, 所需的加工时间也不同, 生产1 升的A 需要20 分钟, 生产1 升的B 需要25 分钟。这两种黏合剂都以一种树脂作为原料, 1 升树脂可以制造1 升A, 或者1 升B。树脂的保质期是2 周, 目树脂的库存为300升。已经正常工作下每周有5 个工作日, 每个工作日有8个工时, 工厂期望在未来两周达到以下目标: 目标1: 保持工厂满负荷运转; 目标2: 加班时间控制在20 工时以内; 目标3: 至少生产100 升A; 目标4: 至少生产120 升B; 目标5: 使用完所有的树脂。 假设目标1 和目标2 的优先权为P1, 且重要程度相等; 目标3 和目标4 的优先权为P2, 且重要程度相等; 目标5 的优先权为P3, 建立目标规划模型并求解。如果设在未来两周A、B 两种黏合剂的生产数量分别为x1 和x2, 则对上述问题我们可以建立如下目标规划模型: min z=P1(d1-+d2+)+P2(d3-+d4+)+P3d5– 20x1+25x2+ d1ˉ- d1+=4 800 20x1+25x2+d2-- d2+=6 000 x1+d3-- d3+=100 x2+d4-- d4+=120 x1+x2+d5-- d5+=300 x1, x2, di-, di+≥0 i=1, …, 5 为了满足优先级，我们将P1=1000，P2=100，P3=1。利用excel中的规划求解命令，求解。 第一组解，设为X1=150，X2=120，电子excel模型为： 有以上表格可见，方案生产A150升和生产B120升，满足了目标1,2,3,4,但未满足目标5。 这样的话，我们要把优先级变动，将目标5优先级置为一，3,4为二,1，2为三。目标函数化为：min z=P3(d1-+d2+)+P2(d3-+d4+)+P1d5–。约束条件不变。 为了和下个方案做比较，我们把上述方案保存起来，命名为一。如： 因为之前我们把优先级做了变动，那目标函数的一些偏量系数发生了变动，我们把D7，G7，L7做下修改，赋予D7=G7=1，L7=1000，然后再利用excel中的规划求解命令进行求解，如下图: 此时我们赋予X1=180，X2=120，进行求解，从上图，我们可以看出，x1=180, x2=120, d1-=0,d1+=1800, d2-=0, d2+=600, d3-=0, d3+=80, d4-=0, d4+=0, d5-=0, d5+=0。 虽然这次的方案满足了目标1,3,4，5但工时增加了10工时。 我们按照先前的操作，将这次方案保存下来，命名为二。如： 然后, 显示方案摘要, 以便于管理者比较目标优先权变化时, 工厂各有关目标实现情况,从而做出最符合企业实际的决策。显示方案摘要的具体操作如下: 当我们在图2所示的“方管理器对话框”中添加方案后, 会出现如图6所示对话框, 点击图6 中的“摘要( U) ”按钮, 会出现如图7所示对话框, 在结果类型复选框中选择“方案摘要( S) ”, 在结果单元格( R) 文本框中输入: $N$7, 再点击“确定”按钮, 可以得到如图8 所示方案摘要。方案摘要将展示不同方案中各变量的取值, 有利于管理者比较不同方案的结果。如： 总结：由此可见, 用户不但可以利用E xc e l 中的[ 工具] [ 规划求解] 命令对目标规划进行求解, 而且可以运用E xc e l 的[ 工具] [ 方案] 命令来保存计算结果, 利用E xc e l 提供的这一功能用户可以完成对目标规划的灵敏度分析, 因而轻易地获得由于调整目标优先权( Pl) 、资源约束( bi) 或者资源消耗系数( aij) 而产生的新方案, 从而帮助管理者甄别各种不同方案, 为其做出科学决策提供支持。