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湘教版数学九年级上册 第 2 章 一元二次方程 2 .5 一元二次方程的应用
增长率问题与市场经济问题 专题检测题
1.近几年,我国经济高速发展,但退休人员待遇持续偏低,为了促进社会公平,国家决定大幅增
加退休人员退休金,企业退休职工李师傅 2023 年月退休金为 1500 元,2023 年达到 2160 元,设李
师傅的月退休金从 2023 年到 2023 年年平均增长率为 x,可列方程为 ( )
x 2
A.2160(1- ) =1500
x 2
B.1500(1+ ) =2160
x 2
C.1500(1- ) =2160
x x 2
D.1500+1500(1+ )+1500(1+ ) =2160
2.某商品经过两次连续降价,每件售价由原来的 55 元降到了 35 元,设平均每次降价的百分率为
x,则下列方程正确的是( )
x 2 x 2
A.55(1+ ) =35 B.35(1+ ) =55
x 2 x 2
C.55(1- ) =35 D.35(1- ) =55
3.某小区前年屋顶绿化面积为 2000 平方米,计划今年屋顶绿化面积达到 2880 平方米.设这两年
x
该小区屋顶绿化面积年平均增长率为 ,根据题意,可得方程_____________________.
4.某商场销售额 3 月份为 16 万元,5 月份为 25 万元,则该商场这两个月销售额的平均增长率是
_________.
2
5.在国家政策的宏观调控下,某市的商品房成交价由今年 3 月份的 14000 元/m 下降到 5 月份的
2
12600 元/m .
(1)问4、5 两月平均每月降价的百分率是多少?(参考数据:≈
(2)如房价继续回落,按此降价的百分率,你预测到 7 月份该市的商品房成交均价是否会跌破 10000
2
元/m ?请说明理由.
6. 某种文化衫,平均每天销售 40 件,每件盈利 20 元,如果每件降价 1 元,则每天可多售出 10 件,如果每天要
盈利 1080 元,则每件应降价多少元?设每件应降价x 元,则依题意可列方程为___________________________ .
7.商场某种商品平均每天可销售 30 件,每件盈利 50 元,为了尽快减少库存,商场决定采取适当
的降价措施,经调查发现,每件商品每降价 1 元,商场平均每天可多售出 2 件,设每件商品降价 x
元,据此规律,请回答:
(1)商场日销售量增加____件,每件商品盈利_______元;(用含 x 的代数式表示)
(2)在上述条件不变、销售正常情况下,每件商品降价多少元时,商场日盈利可达到 2100 元?
8.某县为发展教育事业,加强了对教育经费的投入,前年投入了 3000 万元,预计今年投入 5000
x
万元,设教育经费的年平均增长率为 ,依题意,下面所列方程正确的是 ( )
x2 x 2
A.3000 =5000 B .3000(1+ %) =5000
x 2 2
C.3000(1+ ) =5000 D .3000(1+x) +3000(1 +x) =5000
9.某机械厂七月份生产零件 50 万个,第三季度生产零件 196 万个.设该厂八、九月份平均每月的
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