2020希望数学个人战六年级.docx

六年级个人战 2020 2 020 希望数学国际精英挑战营巅峰对决 六年级个人战 第一部分：90 秒一题，共 10 题 1 . “？”表示的数是________． 2 . 一个自然数，它的 2 倍恰好等于它全部因数的和，这样的数称为“完美 数”．在 25~30 之间有一个“完美数”，它是________． ? ? 1 1 1 ? 2 3 7 ? 3 4 . 计算：84? ? ? ? ? = _________． . 如果 x∶y = 4∶7，z∶x = 3∶5，那么(x + y)∶(z + x) =（ A．11∶8 B．33∶55 C．32∶55 D．41∶32 ）． E．55∶32 5 6 . 一个长方体木块，如果它的长减少 2cm，表面积就会减少 32 cm2；如果它的 高减少 2cm，表面积就会减少 28 cm2；如果它的宽减少 2cm，表面积就会减 少 36 cm2．这个长方体木块的表面积是_______cm2． . 如图，直角梯形 ABCD 由一个正方形和一个直角三角形拼成．BD 交 CE 于 点 F，△ADF 的面积是△BAF 面积的 2 倍，那么 AE 的长是 EB 的________ 倍． 六年级个人战 2020 7 8 . 星期天，爸爸、妈妈带小方去植物园，买门票共用了 91 元．已知儿童票的票 1 价是成人票价的 ，那么一张儿童票__________元． 3 . 某支篮球队现在的胜率为 40%，接下来连胜 10 场就可以把胜率提高到 5 0%．现在这支球队已经获得了__________场胜利． ? ? 4? 1 3? 3 ? ?= ，则 9 . 记{x}为 x 的小数部分，如{1.25} = 0.25， ? ? 1 ? ? 2 ? ? 3 ? ?+ ?2 ?+ ?3 ?+ 2021? ? 2021? ? 2021? ? ? 2019? ? 2021? ? 2020? ?=_____ . 2021? ? 1 9 ?+ ?2020 1 0. 如图所示，从最上方的字母开始，沿箭头方向，有______种路线可以拼出 “hopemath”． 2 六年级个人战 2020 第二部分：180 秒一题，共 15 题 1 1. 一个不为 0 的自然数，它的各位数字之和与 12 相乘，积等于这个自然数本 身．这个自然数是________． 1 2. 从下面 6 张数字卡片中任取 3 张，组成一个三位数，这个三位数是偶数的 概率是_______%． 1 3. 将 1~11 分别填入下图的小方格中，每个小方格中填一个数，要求 5 个 3×1 的长方形中 3 个数的和都相等，这个和的最小值是________． 1 4. 如图，汤姆和杰瑞从长方形的顶点 A 同时出发，背向而行，汤姆每秒跑 15m， 杰瑞每秒跑 10m．它们第一次相遇在点 E 处，第二次相遇在点 F 处，第三次 相遇在点 G 处，则三角形 EFG 的面积为________ m2． 3 六年级个人战 2020 1 5. “希”、“望”、“俱”、“乐”、“部”分别代表 1~9 中五个不同的数字， 下面算式的计算结果最大是________． 希 ×（望 ＋ 俱）×（乐 – 部） 1 1 6. 如果一个奇数除以四个不同的质数，余数都是 2，我们就称这个奇数为“希 望数”．小于 2020 的“希望数”共有______个． 7. 如图，大、中、小三张半圆纸片叠放在一起，它们的圆心重合．这个图形刚 好可以分成面积相同的 16 块．那么，大半圆的直径是中半圆直径的_______ 倍． 1 8. 如 图 ， 直 线 上 方 是 三 个 绿 色 的 半 圆 ， 下 方 是 三 个 红 色 的 半 圆 ， AB=BC=CD=DE=EF=FG．一只蚂蚁从点 A 出发，前往点 G，沿红色曲线和 绿色曲线爬行的路程之比是（ ）． A．1 4 六年级个人战 2020 1 9. 如图，正六边形的边长是 6，则阴影部分的总面积是_______． A.3π B.6π C.9π D.12π E.27π 2 0. 左图是一个无盖长方体盒子，高 30cm，底面是边长 80cm 的正方形．将这个 盒子剪开后，得到右图．从右图上剪出一个最大的正方形，这个正方形的面 积是________cm2． ?2 1?2?3 1?2?3?4 1?2?3? 2 2 1. 在1 ， ， ，……， 中，约分后得 2 2 2 2 3 299 到整数的有_______个． 2. 把海水引入一个空蓄水池，将其中的水分蒸发后就可以得到海盐．海水的含 盐量是 3.5%，引入蓄水池后每天蒸发掉的水分重量相同．10 天后，海水的 含盐量变为 5%．再过_______天，海水的含盐量变为 12.5%． 5 六年级个人战 2020 2 3. 如图，点