2017-2018学年大学数学人教A版选修1-1练习：第2章 圆锥曲线与方程2.2.1.pdfVIP

第二章 2.2 2.2.1 A 级 基础巩固 一、选择题 1．已知M( －2,0) 、N(2,0) ，|PM |－|PN |＝4 ，则动点P 的轨迹是导学( C ) A ．双曲线 B ．双曲线左支 C ．一条射线 D ．双曲线右支 [解析] ∵|PM | －|PN | ＝|MN | ＝4 ，∴动点P 的轨迹是一条射线． 2 2 2 ．双曲线3x －4y ＝－12 的焦点坐标为导学( D ) A ．(±5,0) B ．(0，± 5) C ．(± 7 ，0) D ．(0，± 7) 2 2 2 2 y x 2 2 2 2 2 [解析] 双曲线 3x －4y ＝－12 化为标准方程为 － ＝1，∴a ＝3 ，b ＝4 ，c ＝a ＋b 3 4 ＝7 ，∴c ＝ 7 ， 又∵焦点在y 轴上，故选 D ． 2 2 x y 3 ．已知方程 － ＝1 表示双曲线，则k 的取值范围是导学( A ) 1＋k 1－k A ．－1k1 B ．k0 C ．k ≥0 D ．k1 或k －1 [解析] 由题意得(1 ＋k)( 1 －k)0 ，∴(k －1)(k ＋1)0 ，∴ －1k1. 2 4 ．(2016·山东济宁高二检测) 已知双曲线2mx －my ＝4 的一个焦点为(0 ， 6) ，则m 的 值为 导学( B ) A ．1 B ．－1 7 7 C ． D ．－ 3 3 2 2 x y [解析] 将双曲线方程化为 － ＝1.因为一个焦点是(0 ， 6) ，所以焦点在y 轴上，所 2 4 m m 4 2 4 2 6 以c ＝ 6 ，a2 ＝－ ，b2 ＝－ ，所以a2 ＋b2 ＝－ － ＝－ ＝c2 ＝6.所以 m ＝－1. m m m m k