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八年级数学试题
一、选择题(每小题3分,共24分)
1下列不是轴对称图形是( )
A B C D
2 计算的结果是( )
A.3 B. C D9
3.在,,,,…五个数中,无理数有( )
A.1个 B.2个 C 3个 D4个
4.下列各数中,不能作为直角三角形三边长度的是( ).
,15,17 ,60,61 ,35,36 D.,,1
5. 已知一次函数y=mx+n-3的图像如图所示,则m、n的取值范围是( )
A. B C D
6 老王以每千克元的价格批发进若干千克西瓜到市场销售,在销售了部分西瓜后,余下的每千克降价元,全部售完,销售金额与卖瓜的千克数之间的关系如图所示,那么老王赚了( ) A.32元 B36元 C 38元 D 44元
7.如图,在x轴、y轴的正半轴上分别截取OA、OB,使OA=OB;再分别以点A、B为圆心,以大于1/2AB长为半径画弧,两弧交于点C.若点C的坐标为(m-1,2n),则m与n的关系为( ) A. m-2n=1 B. m+2n=1 C.2n-m=1 -2m=1
8.下列说法:①若三角形一边上的中线和这边上的高重合,则这个三角形是等腰三角形;②若等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为20°,则顶角为40°;③如果直角三角形的两边长分别为3、4,那么斜边长为5;④斜边上的高和一直角边分别相等的两个直角三角形全等.其中正确的说法有( ) 个 个 个 个
二、填空:(本大题共有10小题,每小题4分,共40分。)
9.16的平方根是 .
10.某电子显微镜的分辨率为,请用科学计数法表示为 ___________.
11.如图,△ABC中,AB=AC,点D、E在边BC上,请添一条件__________,使△ABD与△ACE全等.
12.在平面直角坐标系中,把直线向上平移两个单位后,得到的直线解析式为 .
13.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6,∠ABC的平分线BD交AC于D, 且BD=8,点E是AB边上的一动点,则DE的最小值为 .
14.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,交AC于D,沿DE所在直线折叠,使点B恰好与点A重合,若CD=3,AB=8,则DB的值为 .
15.一次函数的图象如图,则不等式0≤<5的解集为 .
16.如图是一个围棋棋盘的局部,若把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中,白棋①的坐标是(-3,-1),白棋③的坐标是(-2,-3),则黑棋②的坐标是 .
17.如图,射线OA、BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象,图中s、t分别表示行驶距离和时间,则这两人骑自行车的速度相差 km/h.
18.如图,△ABC是第1个等腰直角三角形,∠C=90°,AC=BC=1,D是斜边AB的中点,以BD为一直角边向形外作第2个等腰直角三角形BDE,……,如此继续下去,第n个等腰直角三角形的面积为________.
三、解答题:(共9小题,满分86分。)
19. 解下列方程.(本题满分10分)
(1) (2)
20.(本题满分8分)
如图,已知△ABC的三个顶点在格点上.
(1)作出与△ABC关于轴对称的图形△A1B1C1;
(2)求出△A1B1C1的面积
21.( 10分)如图,已知AC⊥BC,BD⊥AD,AC与BD交于O,AC=BD.
试说明: ∠OAB=∠OBA
22.(10分)某厂计划生产A、B两种产品共50件.已知A产品每件可获利润1200元,B产品每件可获利润700元,设生产两种产品的获利总额为y (元),生产A产品x (件).
(1)写出y与x之间的函数关系式;(2)若生产A、B两种产品的件数均不少于10件,求总利润的最大值.
23.(10分)如图,有一个长方形花园,对角线AC是一条小路,现要在AD边上找一个位置建报亭,使报亭到小路两端点A、C的距离相等.
(1)用尺规作图的方法,在图中找出报亭位置(不写作法,但需保留作图痕迹,交代作图结果);
(2)如果AD=80m,CD=40m,求报亭到小路端点A的距离.
x
x
y
B
0
A
24、(本题12分)如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象,它们交于点A(4,3),一次函数的图象与y
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