省合肥市高三下学期4月第二次教学质量检测数学(理)试题(解析版).pdf

2020 届安徽省合肥市高三下学期4 月第二次教学质量检测数 学（理）试题 一、单选题     1．若集合A  x x 2 2x 3 0 ，B  x 2x  2 ，则A IB  （ ） 1 1  1     3,   A ． ,3 B ． ,1 C． D ． 2,3       2 2 2       A 【答案】 【解析】解不等式确定集合 A , B 后由交集运算得结论． 【详解】 1 由题意A {x | 1x 3} ，B {x | x  }， 2 1 ∴A IB {x | x 3} ． 2 故选： A ． 【点睛】 本题考查集合的交集运算，考查解一元二次不等式和指数不等式，掌握指数函数性质和 一元二次不等式求解方法是解题关键． 2 ei cos isin  e i cos ．欧拉公式 把自然对数的底数 ，虚数单位 ，三角函数 和 sin “ ” z 联系在一起，充分体现了数学的和谐美，被誉为 数学的天桥 ，若复数 满足   ei i z i ，则 z  （ ） 2 3 A ．1 B ． C． D ． 2 2 2 B 【答案】 z 【解析】由新定义化为复数的代数形式，然后由复数的除法运算求出 后再求模． 【详解】 i i i i(1i) i 1 1 1 由题意z        i ， ei i cos i sin i 1i (1i)(1i) 2 2 2 1 1 2 ∴ z  ( )2 ( )2  ． 2 2 2 B 故选： ． 第 1 页 共 25 页 【点睛】 本题考查复数的新定义，考查复数的除法运算和求复数的模，解题关键是由新定义化ei 为代数形式，然后求解． 2x y 4 0   3