初中八年级数学课件-勾股定理【全国一等奖】-公开课PPT课件.pptxVIP

勾股定理;学习目标 1、掌握《勾股定理》的内容（重点） 2、经历探索和验证勾股定理的过程，发展对图形性质或数量关系猜想及检验能力，感受解决同一个问题方法的多样性。 （难点） 3、能应用勾股定理进行简单的计算，感受勾股定理的应用价值。;; 毕达哥拉斯是古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家，相传2500年前,一次,毕达哥拉斯去朋友家作客.在宴席上,其他的宾客都在尽情欢乐，高谈阔论,只有毕达哥拉斯却看着朋友家的方砖地而发起呆来．原来，朋友家的地是用一块块直角三角形形状的砖铺成的，黑白相间，非常美观大方．主人看到毕达哥拉斯的样子非常奇怪，就想过去问他．谁知毕达哥拉斯突破恍然大悟的样子，站起来，大笑着跑回家去了．;　　毕达哥拉斯发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系，我们一起来观察图中的地面，看看能发现什么.;　　毕达哥拉斯发现了勾股定理后高兴异常，命令他的学生宰了一百头牛来庆祝这个伟大的发现，因此勾股定理又叫做“百牛定理”．勾股定理流传最广的证明载于欧几里德（Euclid，是公元前三百年左右的人）的《几何原本》中，欧几里德在编著《几何原本》时，认为这个定理是毕达哥达斯最早发现的，所以他就把这个定理称为“毕达哥拉斯定理”，以后就流传开了． 　　1955年希腊发行了一张邮票，图案是由三个棋盘排列而成．这张邮票也是为了纪念勾股定理这个伟大的发现．;　　这个会徽的设计基础是1700多年前，中国古代数学家赵爽的弦图，是为了证明勾股定理而绘制的。经过设计变化成为含义丰富的2002年国际数学家大会的会标。;勾 股 弦 定 理;勾股史话; 自学导读（自学课本P52--P53）;;想一想：我们怎样用面积计算的方法来证 明勾股定理呢？;证明：由拼图可知：大正方形的边长为(a+b), 小正方形的边长为c，;;赵爽弦图;动手操作 数学实验： 如果直角三角形的两直角边长分别为a，b,斜边长为c，那么a2+b2=c2.; 美国总统证法; 美国总统证法;;如图，把火柴盒放倒，在这个过程中，也能验证勾股定理，你能利用这个图验证勾股定理吗？把你的想法与大家交流一下。;出入相补;;;勾股定理的证明;勾股定理（gou-gu theorem);勾;　　通过这种方法，可以把一个正方形的面积分成若干　 个小正方形的面积的和，不断地分下去，就可以得到一　 棵美丽的勾股树．;1; 课堂练习：.在Rt△ABC中，∠Ｃ=90°. (1) 已知：a=6，ｂ=8，求c；　 (2) 已知：a=40，c=41，求b； (3) 已知：c=13，b=5，求a； (4) 已知: a:b=3:4, c=15,求a、b.;在用勾股定理时，需要知道直角三角形 中的两条边长，才能求出第三边长.;;勾股小常识：勾股数 1.基本勾股数如：大家一定要熟记 2.如果a,b,c是一组勾股数，则ka、kb、kc（k为正整数）也是一组勾股数， 如： ;１、如图:一个高3 米,宽4 米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木板,则木板的长为 ( );２、隔湖有两点A、Ｂ，从与ＢA方向成直角 的BC方向上的点C测得CA=13米,CB=12米,则AB为 ( );３、一个直角三角形的三边长为三个连续偶数,则它的三边长分别为 ( );5 或 ;; 如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”．他们仅仅少走了( )步路（假设2步为1米），却踩伤了花草． ;例3 现在一楼房发生火灾，消防队员决定用消防车上的云梯救人。已知最多只能伸长10m，消防车高3m.救人是云梯伸至最长，在完成从9m高处救人后，还要从12m高处救人，这时消防车要从原处再向着火的楼房靠近多少米？（精确到0.1m）;; 1．已知:如图,等边△ABC的边长是 6 cm. (1)求高AD的长; (2)求S△ABC .; 2 已知:如图,等边△ABC的高AD是 cm. (1)求边长; (2)求S△ABC .;1、一个门框尺寸如下图所示．;　　在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题:今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸， 适与岸齐．问水深、葭长各几何？;这个问题意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形,在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，问这个水池的深