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初一年级数学学科阶段训练(解析版)
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1. 在﹣,0,﹣2,,1这五个数中,最小的数为( )
A. 0 B. ﹣ C. ﹣2 D.
【答案】C
【解析】
【分析】
用数轴法,将各选项数字标于数轴之上即可解本题.
【详解】画一个数轴,将A=0、B=﹣、C=﹣2、D=,E=1标于数轴之上,可得:
∵C点位于数轴最左侧,是最小的数
故选C
2. 计算-3-2的结果是( )
A. -1 B. -5 C. 1 D. 5
【答案】B
【解析】
【分析】
根据有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数计算即可求解.
【详解】解:-3-2=-5.故选:B.
【点睛】本题考查了有理数的减法,注意:①在进行减法运算时,首先弄清减数的符号; ②将有理数转化为加法时,要同时改变两个符号:一是运算符号(减号变加号); 二是减数的性质符号(减数变相反数).
3. 下列各数中,一定互为相反数的是 ( )
A. -(-5)和-|-5| B. |-5|和|+5|
C. -(-5)和|-5| D. |a|和|-a|
【答案】A
【解析】
【分析】
根据相反数和绝对值的定义,分别化简每一对数值,然后做出判断,
【详解】A.-(-5)=5,-|-5|=-5,5和-5互为相反数,故A正确;
B.|-5|=5,|+5|=5,故B错误;
C.-(-5)=5,|-5|=5,故C错误;
D.|a|=|-a|,故D错误.
故选A
考点:相反数;绝对值.
4. 数轴上点表示的数是,将点在数轴上平移个单位长度得到点.则点表示的数是( )
A. B. 或
C. D. 或
【答案】D
【解析】
【分析】
根据题意,分两种情况,数轴上的点右移加,左移减,求出点B表示的数是多少即可.
【详解】解:点A表示的数是?3,左移7个单位,得?3?7=?10,
点A表示的数是?3,右移7个单位,得?3+7=4,
故选:D.
【点睛】此题主要考查了数轴的特征和应用,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:数轴上的点右移加,左移减.
5. 在这七个数中,非负数有( )
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
【答案】A
【解析】
【分析】
根据大于等于0的数是非负数,可得答案.
【详解】解:=5,,=-0.5,=-4,=-4,
∴非负数有共3个,
故选A.
【点睛】本题考查了有理数,非负数就是正数或者是0.
6. 已知|m|=5,|n|=2,且n<0,则m+n的值是( )
A. –7 B. +3 C. –7或–3 D. –7或3
【答案】D
【解析】
因为|m|=5,|n|=2,∴m=±5,n=±2,又∵n0, ∴n=-2,
当m=5,n=-2时,m+n=3;
当m=-5,n=-2时,m+n= -7.
所以D选项是正确的.
7. 有理数数a,b在轴上的表示如图所示,则下列结论中:①ab<0,②a+b<0,③a﹣b<0,④a<,⑤﹣a>﹣b,正确的有( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
【答案】B
【解析】
【分析】
根据a,b在数轴上的位置就可得到a,b的符号,以及绝对值的大小,再根据有理数的运算法则对各项进行判断.
【详解】解:由a,b在数轴上的位置可知a>0,b<0,-b0,且|b|>|a|,
根据两数相乘异号得负,可判断ab<0,故①正确;
根据异号两数相加取绝对值较大的加数的符号,故取b的符号,a+b<0,故②正确;
根据减去一个数等于加上它的相反数,可得a﹣b=a+(-b),再根据同号两数相加取相同符号,可判断a﹣b=a+(-b)0,故③错误;
a=|a|<,故④正确;
因为a为正数,则-a为负数,b为负数,则-b为正数,所以-a<-b,故⑤错误;
故有三个正确,选:B.
【点睛】本题考查根据点在数轴的位置判断式子的正负,有理数的加法,减法,乘法运算.数轴上原点左边的数小于0,小于原点右边的数,且距离原点越远的数绝对值越大,另外解决本题还需熟记有理数的运算法则并会应用.
8. 若,则的值为( )
A. -1 B. 1 C. 4 D. 7
【答案】A
【解析】
【分析】
利用绝对值、平方的非负性,可得:m?3=0,n+2=0,据此求出m、n的值,即可求出m+2n的值.
【详解】∵|m?3|+(n+2)2=0,
∴m?3=0,n+2=0,
解得:m=3,n=?2,
∴原式=3+2×(?2)
=3?4
=?1
故选:A.
【点睛】此题主要考查了含有字母算式的求值问题,采用代入法即可,解答此题的关键是求出m、n的值各是多少.
9. 下列说法正确的有( )
①两个有理数的和为负数,则这两个数中至少有一个是负数;
②若,则;
③为
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