南通市2023届高三第二次调研测试数学模拟试题参考答案 .pdf

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2023-10-09 发布于河南
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南通市2023 届高三第二次调研测试数学模拟试题参考答案 8 5 40 一、选择题：本题共小题，每小题分，共分． 1. B 2. B 3. A 4. B 5. B 6. B 7. B 8. C 4 5 20 二、选择题：本题共小题，每小题分，共分． 9. ACD 10. ABD 11. ABC 12. BCD 4 5 20 三、填空题：本题共小题，每小题分，共分． π 1 6 13. 14. 42 15. [ ,) 16. 2 2e2 6 6 70 . 四、解答题：本题共小题，共分 (1) PA PC D AC AC PD 解：证明：，为中点，，又 ABC 是等边三角形， BA BC ，AC BD ， BD PD D BD PD  PDB AC  PDB ，，平面，平面， AC  PAC  PAC  PDB 平面，平面平面； (2) ABC AC 2 ABC 3 是等边三角形，，的面积为， 1 3 3 1 P ABC ABC h V   3 h  h  h  设三棱锥的底面上的高为，则，解得， P ABC 3 3 6 2 PAC 为等腰直角三角形， PA PC ，AC 2 ，DP 1，PDB 30 ， 1 3 PO DB O PO  DO  作交于，则，， 2 2 BD  3 O DB 又，是的中点， O OB x ABC O BD y 以为坐标原点，所在直线为轴，在平面中过作的垂线为轴， OP z 为轴，建立空间直角坐标系， 3 3 1 3 A ( , 1,0) ，B ( ,0,0) ，P(0,0, ) ，C( ,1,0) ， 2 2 2 2 3 1 3 1 3 1 AP ( ,1, ), PB ( ,0,  ), PC ( ,1, ) ， 2 2 2 2