初中数学苏科版八年级上册第1章全等三角形.docxVIP

探索三角形全等的条件 第5课时 【学习目标】 1．会应用“角边角”“角角边”定理证明两个三角形全等，进而证明线段或角相等． 2．进一步渗透综合、分析等思想方法，从而提高学生演绎推理的条理性和逻辑性． 【学习重点】 应用“角边角”“角角边”定理证明两个三角形全等，进而证明线段或角相等． 【学习难点】 “角边角”“角角边”定理的灵活应用． 【课前导学】 1．三角形全等判定方法1： 的两个三角形全等（可以简写成 “SAS”） ． 三角形全等判定方法2： 的两个三角形全等（可以 “ASA”）． 三角形全等判定方法3： 的两个三角形全等．（可以简写成 “AAS”）． 2．如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD， （1）根据“SAS”需添加条件 ； （2）根据“ASA”需添加条 ； （3）根据“AAS”需添加条件 ． 【演练展示】 3．如图，∠A＝∠B，∠1＝∠2，EA＝EB，你能证明AC＝BD吗？ 4．如图，点C、F在AD上，且AF＝DC，∠B＝∠E，∠A＝∠D，试证明AB＝DE． 【质疑拓展】 为了利用“ASA”或“AAS”定理判定两个三角形全等，有时需要先把已知中的某个条件，转变为判定三角形全等的直接条件． 证明两条线段相等或两个角相等时可以通过证明它们所在的两个三角形全等而得到． 5．例．已知：如图，点A、B、C、D在一条直线上，EA∥FB，EC∥FD，EA＝FB． 求证：AB＝CD． 上面的推理过程可以用符号“T”简明地表述如下： EA∥FBT∠A＝∠FBD EC∥FDT∠ECA＝∠D　 T△EAC≌△FBDTAC＝BD EA＝FB TAB＋BC＝CD＋BCTAB＝CD 6．已知：如图，AB＝AC，点D、E分别在AB、AC上，∠B＝∠C．求证：DB＝EC ． 7．变式一：已知：如图，∠1＝∠2，∠B＝∠C，AB＝AC．求证：AD＝AE ，∠D＝∠E． 8．变式二：已知：如图，∠1＝∠2，∠B＝∠C，AB＝AC，D、A、E在一条直线上． 求证：AD＝AE，∠D＝∠E． 9．如图，AC⊥AB，BD⊥AB，CE⊥DE，CE＝DE． 求证：AC＋BD＝AB． 10．如图，∠ABC＝90°，AB＝BC，D为AC上一点，分别过A、C作BD的垂线， 垂足分别为E、F．求证：EF＋AE＝CF． 【当堂检测】 11．课本第22页练习2；课本第31页习题：8、9． 【总结评价】 本节课我学到的知识点有： （1） ； （2） ； （3） ． 评价项目 自学（自评） 展示（组评） 堂清（师评） 合计 得分