2020希望数学个人战八年级.docx

八年级个人战 2020 2 020 希望数学国际精英挑战营巅峰对决 八年级个人战 第一部分：90 秒一题，共 10 题 1 . 40 5 ?504 计算结果末尾有________个 0． 2 . (23)4 的立方根是（ ）． 4 2 9 227 D． E． 281 2 3 2 A． B． C． 1 1 1 1 1 ? + ? +……? 3 4 . 1 ? 5 5 ? 9 9 ? 13 13 ? 17 1365 ? 1369 = ________． x 2 ? 9 . 若分式 3? | x ? 4 | 有意义，则 x 的取值范围是（ ）． x ? 5 A．x 5 B．x ≥ 3 且 x ≠ 7 E．x ≥ 6 且 x ≠ 7 C．x 5 且 x ≠ 7 D．5 x 7 3 x 2 + xy ? y2 5 . 定义新运算“@”：x @ y = ．如果关于 x 的不等式 x @ y 0 的 2 解集如图所示，则 y = _______． 6 . 一个四位数，它的千位与十位上的数字之和为 9，百位与个位上的数字之和 也为 9，并且它是个完全平方数．这个数最大是________． 1 八年级个人战 2020 7 8 . 一个三角形三个内角的度数分别是(11x + 4y +8) °，(5x +3y + 23)°， (9x +5y +15)°，其中 x，y 都是正整数，则该三角形最大内角的度数是（ A．65° B．68° C．75° D．90° E．120° ）． . 如图，Rt△ABC 的直角边 AC 2 2 ，D 在 AB 上，且 AD = 1．平面内一动 = 点 P 满足△PAB 的面积是△ABC 面积的一半，则 |PC– PD|的最大值是 _ ______． 9 . 下图中，A 为 DE 中点，△DCB 与△EBC 的面积满足 S?DCB + S?EBC =12 ，则 △ABC 的面积是________． ? ? ? = 8x 6 5x 2 5x 3 的解为 x = ________． ? ? ? 1 0. 方程 8x 5 第二部分：180 秒一题，共 15 题 1 2 1 ? + 2 y 3 ，则 2x + 3y = _______． ? + = 1 1. 已知 x x 2 八年级个人战 2020 1 2. 下图中多边形的内角和是_______°． 1 3. 如图，用七巧板拼成一幅飞鸟图，刚好放入大长方形内．已知七巧板的面积 ?1)平方米，那么大长方形的面积为________平方米． 2 为( 1 1 4. 有四个不同的自然数，它们的和是 1111，那么这四个数中，最大的数至少是 _____． _ 5. 如图，P 是长方形 ABCD 内一点，P 到点 A，B，C 的距离分别是3 2 ，4 2 ， 5 2 ，则 P 到点 D 的距离是_______． 3 八年级个人战 2020 x ? 9 x ? 5 + 2 x ? 7 x ? 6 +1 1 1 6. 方程 + = 10 的解是 x = _______． 7. 在△ABC 中，∠A = 30°，AB = 4 3 ，点 D 为 AB 边的中点，点 P 为直线 AC 上的动点，则 PB + PD 的最小值为_______． 1 1 8. 若等腰三角形三边的长分别是 a，4a – 4， 5a + 6 ，则 a =_______． 1 + a +1= 0，那么 a 的值是（ 9. 如果 ）． a A．1+ 5 1+ 5 5 ?1 1? 5 B． ? C． ? 5 D． E． 2 2 2 2 2 0. 有一列数：1，3，2，–1，–3，……从第 2 个数起，每一个数都等于它前后 两个数的和，则这列数的前 2020 个数的和是________． 2 2 1. 已知 p，p + 12，p + 24，p + 36，p + 48 是 5 个质数，则 p = ________． 2. 在 Rt△ABC 中，?ACB = 90?，CD ⊥ AB 于 D，DE ⊥ AC 于 E，DF ⊥ BC 于 AE 27 = = F．已知 ， AB 13，则△ABC 的面积是________． BF 8 4 八 年 级 个 人 战 2 0 2 0 1 1 1 ? = 2 2 3. 已知正整数 x，y 满足 ，那么 y 的最小值是________． x y 2020 4. 若 x + 177 与 x – 292 都是完全立方数，则自然数 x = ________． 3 2 3 2 5. 初二一班中 是男生．已知男生中属狗的占 ，女生中属狗的占 ．从初二 5 3 4 一班中任选一名属狗的同学，他是男生的概率是（ ）． 3 7 4 7 5 7 4 5 3 4 A． B． C． D． E． 答 案 题目 答案