沪教版六年级第一学期数学课堂笔记知识点整理.pdfVIP

六上数学课堂笔记 第一章 数的整除 1.1 整数和整除的意义 0 既不是正整数，也不是负整数。 0 是最小的自然数。 最大的负整数是-1，最小的正整数是 1. 整除：整数 a 除以整数b，如果除得的 三整一零才整除 商是整数而余数为零，我们就说 a 能 2.6 1.3 ×不是整数。6÷4×余数不为0. 被 b 整除；或者说b 能整除a。 a b c （a、b、c 都是整数，且   除法算式从前往后按顺序说的一定是能被 b 0 ） 整除是除尽的一种特殊情况。凡是整 整除，倒过来的则是能整除。 除的一定能除尽，但能除尽的不一定 能整除。 8 2 4 ，8 能被 2 整除，2 能整除8。 1.2 因数和倍数 因数和倍数：整数a 能被整数b 整除， 1、正整数的范围中。 a 叫做b 的倍数，b 叫做在 a 的因数。 2、整除的基础上。 求一个因数的方法：一对一对的找 3、相互依存。 （1）列乘 法 算 式 。 1 ×18=18.2 × 4、一个数的因数是有限个。最小为 1，最 9=18.3×6=18 （2）列除法算 式 。18 ÷1=18.18 ÷ 大为本身。一个数的因数通常是成对出现 2=9.18÷3=6 的。（平方数除外） 思考：如何既不重复，又不遗漏的找 5、一个数的倍数有无限个。最小为本身， 出所有的因数？ 最大无。 试找出所有36 的因数。36=1×36=2× 6、一个整数的最大因数和最小倍数相等， 18=3×12=4×9=6×6 从 小 到 大 依 次 写 出 都等于本身。 1,2,3,4,6,9,12,18,36. 2 的倍数可以表示为2n，n 为正整数。 1 1.3 能被 2,5整除的数 偶数的表示方法：2n， 能被2 整除的数的特征：个位上是 0、2、 奇数的表示方法：2n-1 4、6、8 的数都能被 2 整除。 正整数按照能否被 2 整除分类： 奇数  正整数  偶数  能被 5 整除的数的特征：个位上是 0 或 5 的数，都能被 5 整除。 能同时被 2 和 5 整除的数的特征：个位上 是 0 的数 1.4 1 （） 素数、合数 所有素数（除了 2 以外）都是奇数。 只含有因数 1和本身的整数叫做素数或质 数，如果除了 1 和它本身还有别的因数， 所有偶数（除了 2 以外）都是合数。 这样的数叫做合数。 2 是偶数，也是素数中最小的数。 “1”既不是素数也不是合