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题目:现代密码学实验报告
姓 名: 夏金启 学号: 20221003933
院( 系 ) : 计算机学院 专业: 信 息 安 全
指导教师: 任 伟 职称: 副教授 评 阅 人: 职称:
2022 年 12 月
1
一 古典密码
1.1 实验原理
代换是古典密码中用到的最基本的处理技巧, 它在现代密码学中得到了广泛的应用, 内容非 常的丰富, 人们采用代换密码进行加密时并没有固定的模式。 按照一个明文字母是否总是被 一个固定的字母代换进行划分时,代换密码可以分为两大类:
单表代换密码:对明文消息中浮现的同一个字母,在加密时都用同一个固定的字母来代换, 不管它浮现在什么地方。移位密码和仿射密码都属于单表代换密码。
多表代换密码: 明文消息中浮现的同一个字母, 在加密时不是彻底被同一个固定的字母代换, 而是根据其浮现的位置次序,用不同的字母代换,如维吉利亚密码和 Playfair 密码。 1:移位密码
明文空间 P 与密文空间 C 都是 26 个英文字母的集合,密钥空间 K={0,1,2, … ,25}。在 实际进行加密解密运算时,把 26 个字母挨次与 0,1 ,2 , … ,25 对应。于是也可以说 P=C=K={0,1, … ,25}=Z 。E={e:Z-Z,e(x)=x+k(mod 26)},即对每一个 K∈Z,相应的加密变换为 ek(m)=m+k(mod 26), 其中 m∈Z 为明文。 D={d:Z-Z,d(x)=x-k(mod 26)},即对密钥 k,解密变换 为 dk(y)=y-k(mod 26),其中 y∈Z 为密文。解密之后要把 Z 中的元素再变换为英文字母。 2:仿射密码
明、密文空间与移位密码相同,密钥空间为 K={(k1,k2)|k1,k2∈Z,其中gcd(k1,26=1)} gcd 表 示两个数的最大公因子, gcd(k1,26)=1, 即表示 k1 还 26 互素。对任意的 k=(k1,k2)∈K,加密 变换为 e(m)=k1*m+k2*(mod 26). 相应的解密变化为 d(c)=k1^(- 1)*(c-k2)(mod 26),其中: k1*k1^(- 1)=1(mod 26).
3:维吉利亚密码
该密码有一个参数 n。在加解密时同样把英文字母用数字代替进行运算,并按 n 个字母 一组进行变换 。明、密 文空间及密 钥空间都 是 n 长的字 母串的集 合,因此 可以表示 P=C=K=Z^(26).加密变换如下:
设密钥 k=(k1,k2, …,kn), 明文 P= ( m1,m2, …,mn ) , 加密 函数 为 e(p)=(c1,c2, …,cn), 其 中 Ci=(mi+ki)(mod 26),i=1,2, … ,n。
对 密 文 c=(m1,m2, … ,mn), 密钥 k=(k1,k2, …,kn), 解密 变换 为 : e(c)=(m1,m2, … ,mn), 其 中 m1=(c1-k1)(mod 26),i=1,2, … ,n。
其中 mi=(ci-ki)(mod 26),i=1,2, … ,n。
4:普通的单表代换密码
2
单表代换密码的原理是: 以 26 个字母的集合上的一个置换∏为密钥对明文消息中的每一个
字母挨次进行变换, 变换的方法是把明文中的每一个字母用它在置换∏下的像去替换。 解密时 用∏的逆置换进行替换。可描述为 P=C={0,1,2, …,25}=Z,K={∏:Z-Z|∏是置换}。密钥∏对 应的加密变换e(x)= ∏(x),解密变换为d(y)= ∏^(- 1)(y).前面描述的移位密码和仿射密码都是 单表代换密码,而维吉利亚密码不是单表代换密码。
5:列置换密码
置换密码是把明文中各字符的位置次序重新罗列来得到密文的一种密码体制。列置换密码的 加密方法如下:把明文字符以固定的宽度 m (分组长度)水平地(按行)写在一张纸上,按 1,2 ,3, … ,m 的一个置换∏交换列的次序位置,再按垂直方向(按列)读出即得密文。 解密就是就是将密文按照像同的宽度 m 垂直的写在纸上,按置换∏的逆置换交换列的位置 次序,然后水平的读出得到明文,置换∏就是密钥。
.6:周期置换密码
周期置换密码是将明文字符按照一定长度 m 分组,把每组中的字符按 1,2, … ,m 的一个置换 ∏重排位置次序来得到密文的一种加密方法。 其中的密钥就是置换∏, 在∏的描述中包含了 分组长度的信息。解密时,对密文字符按长度 m 分组,并按∏的逆置换∏^(- 1)把每组字符 重排位置次序来得到明文。
2.1 实验结果
实验截图:
3
二 Elgamal 签名设计
1.1 课题内容和要求
1 主
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