高考数学知识点复习：定比点差法破解极点极线.pdfVIP

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2023-10-10 发布于山东
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学习数学领悟数学秒杀数学第四章圆锥曲线专题 7 定比点差法破解极点极线秒杀秘籍：第一讲定比点差法原理    x  x y  y  定比分点：若AM MB ，则称点M 为AB 的定比分点，若A(x ,y ),B(x ,y ) ，则M : 1 2 , 1 2  1 1 2 2  1  1       AM MB AN NB 若且，则称M，N 调和分割A，B，根据定义，那么A，B 也调和分割M，N.   定理：在椭圆或双曲线中，设A，B为椭圆或双曲线上的两点．若存在P，Q两点，满足AP lPB ，， AQ QB x x y y 一定有 P Q ± P Q 1 a2 b2    x  x y  y  证明：若A(x ,y ),B(x ,y ) AP lPB 则P : 1 2 , 1 2  1 1 2 2 ，，  1  1   x2 y2  1  1 1 ①  x  x y  y  a2 b2 AQ QB 则 Q: 11  2 , 11  2  有  2 2 2 2 ①—② 得：    x2  y2 2 ，  2  2  ②  a b (x  x )(x  x ) (y  y )(y  y ) 2 1 2 1 2  1 2 1 2 1  a2