密立根油滴实验数据处理方法的分析.doc

PAGE PAGE 1 密立根油滴实验数据处理方法的分析 摘 要：本文主要讨论了大学物理实验中的密立根油滴实验数据处理。其中简略讲解了实验的目的和原理、实验所用的软件和注意事项，主要讨论的是对于实验数据的分析，好的处理方法可以更精确的得到实验的结论而如果数据的处理不够恰当，再精确的实验结果也不会得到正确的结论。本文通过对于各种实验方法的介绍和比较分析得出更合适的处理方法，从而得出更恰当的方法。 关键词： 密立根 油滴法 实验原理 数据处理 目录 TOC \o 1-3 \h \z \u 密立根油滴实验数据处理方法的分析 1 摘要……………………………………………………………………………………1 引言 3 基本原理 3 实验内容 5 注意事项 6 数据处理方法的分析与改进 6 误差分析 7 理论误差 7 测量误差 7  引言 电荷有两个基本特征：一是遵循守恒定律；二是具有量子性。所谓量子性是说存在正的和负的电荷，一切带电物体的电荷都是基本电荷的整数倍。而在知道这些之前，1834年法拉第通过实验验证了电解定律：等量电荷通过不同电解浓度时，电极上析出物质的量与该物质的化学当量成正比。电解定律解释了电解过程中，形成电流的是正、负离子的运动，这些离子的电荷是基本电荷的整数倍。1897年汤姆孙证明了电荷的存在，并测量了这种基本粒子的荷质比，然而直接以实验验证电荷量子性并以寻求基本电荷为目的的实验则首推密立根油滴实验。 1907-1913年密立根用在电场和 \o 重力场 重力场中运动的带电油滴进行实验，发现所有油滴所带的电量均是某一最小电荷的整数倍，该最小电荷值就是电子电荷，证明电荷的不连续性(具有颗立性)，所有电荷都是基本电荷e的整数倍，同时测量并得到了基本电荷即为电子电荷，其值为e=1.59×10-19C。密立根油滴实验作为“最美丽”的十大物理实验之一，是用油滴法准确测定了电子的电量并证明了电荷的量子性，在近代物理学发展史上具有重要意义，该实验已经近百年了，实验仪器不断更新，测量也变得更加方便，但是其中的一个关键环节——数据处理始终未能很好的解决，因此我们在此讨论数据处理的各种方法及其优劣。 基本原理 图1 油滴受力图 一质量为m、带电量为q的油滴处于相距为d的二平行极板间，当平行极板未加电压时，在忽略空气浮力的情况下，油滴将受重力作用加速下降，由于空气粘滞阻力与油滴运动速度成正比，油滴将受到粘滞阻力作用，又因空气的悬浮和表面张力作用，油滴总是呈小球状。根据斯托克斯定理粘滞阻力可表示为 图1 油滴受力图 （式1） 式中：为油滴半径； 为空气的粘滞系数。 当粘滞阻力与重力平衡时，油滴将以极限速度匀速下降，如图1所示。于是有 图2 极板间油滴受力图油滴喷入油雾室，因与喷咀摩擦，一般会带有n个基本电荷，则其带电量q=ne (n=1,2,3…)，当在平行极板上加上电压U时，带电油滴处在静电场中，受到静电场力。当静场电力与重力方向相反且使油滴加速上升时，油滴将受到向下的粘滞阻力。随着上升速度的增加，粘滞阻力也增加。一旦粘滞阻力、重力与静电力平衡时，油滴将以极限速度匀速上升，如图2所示。因此有 图2 极板间油滴受力图 （式2） 由式1及式2可得 （式3） 设油滴密度为，其质量为 （式4） 由式3.1.1和3.1.4，得油滴半径 （式5） 考虑到油滴非常小，空气已经不能看作是连续媒质，所以其粘滞系数应修正为 （式6） 式中因处于修正项中，不需要十分精确，按式5计算即可。其中b为修正常数，p为空气压强。实验中使油滴上升和下降的距离均为，分别测出油滴匀速上升时间和下降时间,则有 （式7） 将式4式7代入3式，可得