NO.6 方程一完整版.doc

潍坊峡山双语学校初三数学训练案 使用时间：2014-1-11 编制人：王英 周姝涵 审核人： 领导签字： 班级： 小组： 姓名： 教师评价： PAGE 2 PAGE 1 NO.6 专题二 方程与方程组 （1） 【使用说明】 先用五分钟左右的时间复习课本七上第7章，七下第10章等基础知识，然后用40分钟完成导学案，疑问与收获做好标记。 【学习目标】 1、掌握一元一次方程、二元一次方程（组）、一元二次方程的概念与解法，能运用两种数学模型解决实际问题； 2、体会数学建模的思想方法； 3、养成强烈的目标意识，了解数学的应用价值。 【知识要点回顾】 知识点一：方程和方程的解的概念 1.方程：含有 的等式叫做方程。 2. 方程的解：使方程 的未知数的值叫做方程的解。（只含有一个未知数的方程的解，也叫方程的根）。 知识点二：整式方程的有关概念及解法 3. 一元一次方程：经化简后，只含有 个未知数，并且未知数的最高次数为 ，这样的方程叫做一元一次方程。任何一个一元一次方程都可以化成（，是常数，且）的形式。 4. 解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数系数化成1. 5. 二元一次方程：只含有 个未知数，并且含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。 6. 二元一次方程组： 方程组中含 个未知数，并且含未知数的项的次数都是1的方程组，叫做二元一次方程组。 7. 一元二次方程：经过化简后，如果只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 ，这样的整式方程叫做一元二次方程。 8. 一元二次方程的一般形式: 一元二次方程的解法:（1）直接开平方法（2）配方法（3)公式法（4）因式分解法 【知识要点巩固】 1. 下列方程中，属于一元一次方程的是（　　） A. B. C. D. 2. 若方程是关于、的二元一次方程，则的值是 . 3. 已知是方程的一个解，那么的值是（ ） A． B． C． D． 4. 下列方程组是二元一次方程组的是（ ） A. B. . C. D. 5. 图中两直线，的交点坐标可以看作方程组( )的解． A． B. C． D. 6. 方程在自然数范围内的解为 . 7. 若关于，的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是 . 8. 若关于的一元二次方程有一个根为0，则 . 9. 方程，m取 时，方程是一元二次方程；m取 时，方程是一元一次方程． 10.方程组 的解为 11. 解方程组时，甲正确解得，乙因把C写错解得，求的值。 12. 解方程(组）：（1） （2） （3） （4） 13. 小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单 位：），解答下列问题： （1）写出用含x、y的代数式表示的地面总面积； （2）已知客厅面积比卫生间面积多212，且地面总面积 是卫生间面积的15倍，铺12地砖的平均费用为80元， 求铺地砖的总费用为多少元？ 14.学校计划用地砖铺教学楼前矩形广场的地面ABCD，已知矩形广场地面长为100米，宽为80米。图案设计如图示：广场的四个角为小正方形，阴影部分为四个矩形，四个矩形的宽都为小正方形的边长，四角的小正方形和中间部分铺白色地砖，其余部分铺绿色地砖。 （1）要使铺白色地砖的面积为5200平方米，那么矩形广场四角的小正方形边长为多少米/ (2)如果铺白色地砖的费用为每平方米30元，铺绿色地砖的费用每平方米20元，当广场四角小正方形的边长为多少米时，铺广场地面的费用最少，是多少？