数学案例分析的论文.doc

《案例分析》感想 数学学院 数学与应用数学 2010级3班 20100513204 张绪敏 在没有修这门课之前，我是有听说过案例分析这个说法，但是具体是什么样的根本不了解。我猜想肯定是讲述在课堂上遇到什么问题之后怎么办之类的吧，在修完在这门学科之后，我发现不仅仅是这样，就比如说《一堂拖堂的公开课》，我想象中的案例分析就是应该怎么样把握在公开课的过程中的时间的问题，结果不是的，就从这一个案例中我们分析出了很多的问题，首先是认识到什么是公开课，之后那就公开课的时间把握问题，还有一系列的问题，好好的分析一个案例，可以悟出很多的新的知识。 就比如我上学期在顶岗实习的时候，有一次去听一位老师的课的时候（这个不是公开课），讲的是三角函数的习题，在上一节课中讲述的是正弦、余弦、正切、余切的概念以及一些特殊的三角函数的函数值，我听的这堂课就是接着上一堂课的，老师首先是巩固复习了正弦、余弦、正切、余切的一些概念，正弦=对边：斜边，余弦=邻边：斜边，正切=对边：领边，余切=领边：对边。之后就是特殊角的函数值，找同学回答加深学生的记忆。之后就是对这些知识的练习。老师的题目是 1.sin230°+sin245°+cos60°.cos45° 2.2sin60°-|cos60°-sin60°|+tan60° 3.sin280°-tan20°.tan70°+sin210° 老师问同学们有没有问题，会不会做，结果就是都说不会，具体问了才知道第一题和第二题对很多同学来说是没有问题的，但是第三题是很多人不会的。后来老师就订正答案，问到第三题的时候，就问有没有同学会做，会的同学就举手了，老师就在举手的里面找了一个男生甲上讲台去讲清楚，那男生甲就上讲台去说说。同学上去就说在题目中的“sin280°+sin210°”=sin290°，那我就在想那老师要怎么样解释呢？那之后老师就问同学们甲说的对不对，同学们都说不是的，之后甲就不好意思了，老师就说那就请甲叫一位同学帮助自己讲述这道题目，甲就找了乙，乙上讲台就说：“我们根据那个余角公式就有sin280°=cos210°,还有就是tan20°=cot70°,那原式就是cos280°-cot70°.tan70°+sin210°=1-1=0。”之后老师就问：“同学们听懂了没有？”学生很多都说听懂了，那老师就继续讲了：“那按照甲的意思就是还有sin230°+cos260°也等于sin290°，是不是？那我们来看看sin230°+cos260°是等于多少的，显然验证这个结果是很方便的，直接就==，那sin290°=1，很显然就是不等的。”那这样老师就完成了对学生误区的纠正，也讲述了这道题目的正确解法。 那我就觉得其实这个误区对学生来讲是肯定会有的，那我们怎么样来纠正学生的误区以及在纠正之后会不会有新的误区产生呢？这些都是老师在讲课的时候应该注意到的问题。所以案例分析课就会教会我们怎么样去分析自己每一堂课的优劣势，以及在处理之后有没有什么事情或者什么方面是漏掉了的。只可惜一学期很短，一周又讲不到多少的内容，学生的展现又要花时间，所以我们根本就没有机会去接触多的案例，只是接触到一些十分具有代表性的案例，我觉得在平时生活中，每一次课都会有不同的案例，教师应该善于总结不同的案例，这样有助于教学的有效。 另外还有一个案例（新数学运动强调应当在中小学甚至幼儿园及早地引入“集合”概念，以下是在这一背景下发生的一个案例．） 一个数学家的女儿由幼儿园放学回到了家中，父亲问她今天学到了什么？女儿高兴地回答道：“我们今天学了‘集合’”．数学家想道：“对于这样一个高度抽象的概念来说，女儿的年龄实在太小了．”因此，他关切地问道：“你懂吗？”女儿肯定地回答：“懂！一点也不难．”这样抽象的概念难道会这样容易吗？听了女儿的回答，作为数学家的父亲还是放心不下，因此，他又追问道：“你们的教师是怎样教的？”女儿说：“女教师先让班上所有的男孩子站起来，然后告诉大家这就是男孩子的集合；其次，她又让所有的女孩子站起来，并说这就是女孩子的集合；接下来，又是白人孩子的集合，黑人孩子的集合，等等．最后，教师问大家：‘是否都懂了？’她得到了肯定的答复．”这样的教学法似乎也没有什么问题，因此，父亲就以如下的问题作为最后的检验：“那么，我们能否以世界上所有的匙子或土豆组成一个集合呢？”迟疑了一会，女儿最终回答道：“不行！除非它们都能站起来．”（转引自郑毓信《数学教育哲学》) 这个数学学习的故事，向我们展示了包含有教师、学生和数学家的行为、思想、情感在内的生动描述．（1）女孩兴高采烈地回家，手舞足蹈地描述学习的情况，天真而坦诚地回答父亲关于“土豆组成集合”的问题，在其可笑答案的背后，有引发沉重思考的悬念．其中给我的最突出的感受是：学生满以为已经学到的东西，并非教师所努力传