电势差与电场强度的关系教案.docx

电势差与电场强度的关系 一、电势差与电场强度的区别 电势差 电势差U AB 电场强度 E 物理意义 描述电场能的变化的性质 描述电场力的性质 定义 U ? AB W AB q E ? F q 单位 标矢性 描述方法 伏特（V） N/C 或V/m 标量，有正负，正负只表示电 矢量，方向为放在电场中的正势的高低 电荷的受力方向 等势线 电场线 二、匀强电场中电势差与电场强度的关系 CLAθBd匀强电场中，电场强度为 E C L A θ B d AB点，沿场强方向的距离为 d，AB 两点间电势差为U ， 则 AB 放入试探电荷q，并且由A 移动到B 点，电场力做的功为 W ? Fd ? qEd ，或者W AB AB ? qU ， AB 这两种表示方法的计算结果相同，则有qEd ? qU AB ，即U AB ? Ed 。 在匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。 U 电场强度与电势差的关系也可以写做E ? AB ，在匀强电场中，电场强度的大小等于 d 两点间的电势差与两点沿电场强度方向距离的比值。场强方向由电势高的等势面指向电势低的等势面，且电势降低最快的方向。 若把试探电荷从A 移动到与B 电势相同的C 点，电场力做功为 W ? qEL cos? ，或者W ? qU ，即U ? EL cos? ? Ed ，因此 E ? U AC 。 AC AC AC AC d 注意 d 为两点沿电场强度方向的距离。 【例 1】? 、U 与 E 关系应用 带有等量异号电荷、相距 10cm 的无限大平行板 A 和 B 之间电势差UAB=2000V。两平行板中C 点距B 板 3cm，D 点距A 板 2cm。 C、D 两点哪点电势高？两点的电势差UCD 等于多少？ DPC如果令B 板接地（? ? 0 ），则 C 和D 的电 A D P C B 势? 和? C D 各是多少？如果令A 板接地，则? 和? 各 C D 是多少？在这两种情况下，UCD 相同吗？ B 板 一个电子从C 点移动到D 点，静电力做多少 功？如果使电子先移动到 P 点，再移动到 D 点，静电力做 的功是否会发生变化？ A B 【例 2】等分法求电势 如图，A、B、C、D 在某匀强电场中，且为矩形的四个 顶点， AB 间距离为 2 3cm ，AD 间距离为 2cm。其中 D C ? ? 2V ， ? A B ? 5V ，? C ? 4V ，求： （1） D 点的电势；（2）匀强电场的电场强度。 由此可见，在匀强电场中，两点连线平行且相等，则两点间的电势差相等。 【例 3】U=W/q 与 U=Ed 的综合应用 匀强电场中有A、B、C 三点构成三角形，边长均为 4 cm，将一带电荷量 q=1.0×10-10 C 的正电荷(不计重力)从A 点移到C 点，电场力做功为-3×10-9 J，若把同一电荷从A 点移到B 点，电场力做功也为-3×10-9 J。那么该电场的场强是多大? 思考：对比电场强度的三种不同表达式的适用范围： 计算电场强度的公式 适用范围 E ? F q E ? k Q r 2 E ? U d  场强的定义式 点电荷电场强度的决定公式 匀强电场电势差与电场强度关系公式  适用于任何电场 只适用于点电荷的电场只适用于匀强电场 三、非匀强电场中电势差与电场强度的关系 A、B 在非匀强电场中，则可以把AB 之间分成很多小 段，每一小段可以看做匀强电场，则有 A B U ? ?U AB 1 ?U 2 ? ?U ?? 3 ? E d 1 1 E d 2 2 E d 3 3 ?? ? ? E d i i i 可以看出，在非匀强电场中，电场强度大的地方，等差等势线之间的距离 d 应该小一些。这就是为什么“电场强度大的地方，等差等势线也越密集”的原因。 【例 4】某电场中等势面分布如图所示，图中虚线表示等势面，过a、c 两点的等势面的电势分别为 40V 和 10V，则 a、c 连线的中点b 处的电势（ ） A、一定等于 25V B、大于 25V C、小于 25V D、可能等于 25V a b c