海淀区2020届高三数学查漏补缺题(终稿)-(1).docx

高三数学查漏补缺题 说明： 提供的题目并非一组试卷，小题（选、填）主要针对以前没有考到的知识点，或者在试题的呈现形式上没有用过的试题. 教师要根据自己学校的学生情况，有针对性地选择使用，也可以不用. 试题按照中心组教师的建议和一些教师的建议匆匆赶制而成，难免出错，希望老师们及时指出问题，以便及时改正. 【集合与简易逻辑】 1. 已知集合A＝{x| ln(x ? 1) ? 1}，B＝{－2,－1,0,1,2}，则A∩B＝ A．{0,1} C．{－2, －1,0,1} 答案：A B．{－1,0,1} D．{－1,0,1,2} 在?ABC 中，“ cos A ? cos B ”是“ sin A ? sin B 的A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件答案 ：C D．既不充分也不必要条件 设α，β 为两个平面，则 α∥β 的充要条件是 A．α 内有无数条直线与β 平行 B．α 内有两条相交直线与β 平行C．α，β 平行于同一条直线 D．α，β 垂直于同一平面 答案 ：B 【复数】 如果复数 z ? a 2 ? a ? 2 ? (a 2 ? 3a ? 2)i 为纯虚数，那么实数a 的值为 A. 2 B. 1 C.? 2 D. 1 或 ?2 答案：C 设 z ? ?3 ? 2i，则在复平面内z 对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 答案 ：C 若 m ? i 1 ? i  ? ni ，则实数m ???，实数n ???. 答案： m ? ?1, n ?1. 【不等式】 设0 ? a ? b ，则下列不等式中正确的是 a ? b ? C． a ? ab答案 ：B [解答] ab ? a ? b ab2 ab ab? b ? a ? b ab 2  a ? D． ? a ? b ? b ab2 ab ab? a ? a ? b ? b ab 2 （方法一）已知a ? b 和 ? a ? b ab2 ab  ，比较a 与 ， ab因为a2 ? ( ab )2 ? a(a ? b) ? 0 ，所以a ? ab ，同理由 abb2 ? ( ab )2 ? b(b ? a) ? 0 得 ab ? b ；作差法： b ? a ? b ? 2 b ? a 2 ? 0 ， a ? b 所以 2 ? b ，综上可得a ? ? a ? b ab2 ab ? b ；故选B． （方法二）取a ? 2 ， b ? 8 ， ab则 ? 4 ， a ? b ab 2 ? 5 ，所以a ? ? a ? b ab2 ab ? b ． m2. 设m ? R 且m ? 0 ，“ m + 4 m ? 4 ”的一个必要不充分条件是（ ） A． m ? 2 B． m ? 0 且m ? 2 C． m ? 2 D． m ? 2 答案：A 已知m ? (0,1) ，令a ? logm2 ， b ? m2， c ? 2m，那么a, b, c 之间的大小关系为（ ） A． b ? c ? a B． b ? a ? c C． a ? b ? c D． c ? a ? b 答案：C 设a ? log  0.2 0.3 ， b ? log 2 ，则 A． a ? b ? ab ? 0 C． a ? b ? 0 ? ab B． ab ? a ? b ? 0 D． ab ? 0 ? a ? b 答案 ：B [解答] 由 a ? log  0.2  0.3 得 1 a  ? log  0.3  ，由b ? log 2  得 1 b  ? log  2 ， 0.3 所以 1 ? 1 ? log ? log 2 ? log 0.4 ，所以0 ? 1 ? 1 ? 1 ，得0 ? a ? b ? 1 ． a b 0.3 0.3 0.3 a b ab 又 a ? 0 ， b ? 0 ，所以ab ? 0 ，所以ab ? a ? b ? 0 ．故选B． 设?a  【数列】 ?是等差数列，下列结论中正确的是（ ）. n 若a ? a 1 2 ? 0 ，则a ? a ? 0 2 3 若a ? a 1 3 ? 0 ，则a ? a ? 0 1 2 若0 ? a 1 ? a ，则a ? 2 2 若a a a1 3 a a 1 3 ? 0 ，则?a 2 a ??a 1 2 ? a ?? 0 3 答案：C 若等差数列?a n  ?满足a 7  a ? a 8 9  ? 0 ，a ? a 7 10  ? 0 ，则当n ???时，?a n  ?的前n 项和最大. 答案：8 已知数列?a n  ?, a 2  ? 2 , a n  a