波动光学分析和总结.docx

第十三章 波动光学 §13－1 光的干涉 一、相干光的获得 1、光矢量： E 2、光的相干条件： 同频率、同振动方向、相位差恒定 3、干光的获得（近代用激光光源） 分波阵面法 分振幅法 4、相干叠加和非相干叠加 非相干叠加和相干叠加 ?E E ? 1 10 cos(?t ? ?1 ? 2?r )???1 ) ? )2?r ) ?E E ? 2 20 cos(?t ? ?2 ? ???2 ? E 2＋ E 2＋E 2＋2E E cos[? －? ? （r ? r )] 2? 10 20 10 20 2 1 ? 2 1 相位差： ?? ? ? －?  2? ? （r ?  r ) 2 1 ? 2 1 非相干叠加： ?? 随机变化， I ? I ＋I ＝E 2＋E 2 1 2 10 20 I I1 2?相干叠加： ?? 恒定， I I ＋I I I 1 2 ? I I I I 1 2 I I 1 2 cos ?? ?? ? { ? 2k? I ? I ＋I ＋2 12? 1 2 ??I ＝?I ? I ? 4I1 ?? ( 2k ? 1) ? I I ＋I －2 1 2 1 2 I ? 0 二、光程 光程差 1、光程：光在媒质中通过的几何路程与媒质折射率的乘积 nx ； 光程差： ?＝n?r ， ??＝ 2? ? （? ? ） ＝ ? 1 2 2、相长干涉和相消干涉的条件 ?? ? { ? 2k? ? ( 2k ? 1)? k ? 0,1,2,3? ? ? { ? k? ( 加强，相长干涉） (? ＝ ? ) ? ( 2k ? 1)? / 2 ( 减弱，相消干涉） 1 2 3、透镜的等光程性 使用透镜不会引起附加的光程差。 三、分割波面法产生的光的干涉 1、杨氏双缝实验（1807 年） 实验目的：验证光的波动性； 实验装置： D ?? 2a 实验结果： ①干涉条纹是以 P 0 点为对称点，明暗相间分布的，P 0 处为中央明纹，相邻明纹 间及相邻暗纹间间距相等； ②对不同的波长，相邻条纹间距不等， ? 大， ?x 大，条纹疏； ? 小， ?x 小， 条纹密； ③用白光做光源，则中央明纹白色，两侧某一级条纹为由紫而红的彩条带。 ④缺点：要使 S 、 S 1 2 处有相同的相位， S 、 S 、 S 1 2 都必须很窄，通过狭缝的 光强太弱，条纹不够清晰。理论计算： ① 明暗纹位置： x ? { ? kD? /( 2a ) k ? 0,1,2?（明纹） ? ( 2k ? 1)D? /( 4a ) k ? 1,2,3?（暗纹） ②干涉条纹的间距 ： ?x ? D? /( 2a ) 2、菲涅尔双镜实验 3、洛埃镜实验 例1． 杨氏双缝实验中d ? 0.5mm ，在距离双缝25cm 的屏上观察。若光源是由波长 400 nm 和600 nm 的两种单色光组成，则： 干涉条纹间距分别为多少？ 距中央明纹多远处两种光线的亮纹第一次重合，各为第几级？ 例2． 在杨氏双缝实验中，当作如下调节时，观察屏上的干涉条纹将如何变化？试说明理由。 四、分割振幅法产生的光的干涉 1、薄膜干涉（最典型） 现象 分析计算： n 2 ? n 2 n 2 ? n 2 sin 2 i 2 1  ? ? ? { 2  k? ( 2k ? 1)? / 2 讨论 ① 等厚干涉： n ,n 1 2 ② 等倾干涉： n ,n 1 2  一定， i 一定， ? ? ?( e ) 一定， e 为常数， ? ? ? ( i ) 透射光的干涉  ? ? 2e  k? n 2 ? n 2 sin 2 i21? {( n 2 ? n 2 sin 2 i 2 1 2、典型例子： 劈尖干涉劈尖 计算： ① 空气劈尖 ? ? 2e ? ? 2  ? { k? ( 2k ? 1)? / 2 讨论：劈尖处， e ? 0,? ? ? / 2 ，棱边为暗纹； ? ? ? ( e ) ?平行于棱边的明暗相间的直条纹 相邻明（暗）条纹间距： l ? ? 2? 相邻明（暗）条纹 ?e ? ? 2 ② 玻璃劈尖 ? ? 2ne ? ? 2 ? { k? ( 2k ? 1)? / 2 条纹间距： l ? ? ? ? 2n sin? 2n? 应用 ① 测?,? ：由 l ? ? 2 sin?  ? ( l ? 2n sin? ) ② 测微小高度（如细丝直径） ③ 检查玻璃片的平直程度 ?例：下边各图中，条纹将如何变化？ ? ? l ? 2 sin? ? ?, l ? ? ? ( e ) ? 2e ? e ?, k ? ? ? k? 2 ? a ? ?l ? 2 sin? H ? a? H ? 2l 牛顿环装置及现象 计算：明暗环半径 ? ? 2e