电磁感应习题2.docx

电磁感应习题 2 如图甲，平行导轨 MN、PQ 水平放置，电阻不计.两导轨间距 d=10cm，导体棒 ab、cd 放在导轨上，并与导轨垂直.每根棒在导轨间的部分，电阻均为 R=1.0Ω.用长为 L=20cm 的绝缘丝线将两棒系住.整个装置处在匀强磁场中.t=0 的时刻，磁场方向竖直向下，丝线刚好处于未被拉伸的自然状态.此后，磁感应强度 B 随时间 t 的变化如图乙所示.不计感应电流磁场的影响.整个过程丝线未被拉断.求： ?0~2.0s 的时间内，电路中感应电流的大小与方向； ?t=1.0s 的时刻丝线的拉力大小. Mac M a c d L b d Q B B/T 0.2 0.1 O -0.1 1.0 2.0 3.0 P 图甲 图乙 t/s 答案：?1.0×10-3A，顺时针 ?1.0×10-5N 如图所示，固定在水平桌面上的光滑金属框架 cdef 处于竖直向下磁感应强度为 B 0 的匀强磁场中.金属杆 ab 与金属框架接触良好.此时 abed 构成一个边长为 l 的正方形，金属杆的电阻为 r，其余部分电阻不计. ?若从 t=0 时刻起，磁场的磁感应强度均匀增加，每秒钟增量为 k，施加一水平拉力保持金属杆静止不动，求金属杆中的感应电流. ?在情况?中金属杆始终保持不动，当 t= t 秒末时，求水平拉力的大小. 1 ac?若从 t=0 时刻起，磁感应强度逐渐减小，当金属杆 a c 在框架上以恒定速度 v 向右做匀速运动时，可使回路中不 d 产生感应电流.写出磁感应强度 B 与时间 t 的函数关系式. 答案：? I ? kl 2 r ? F ? ?B ? kt 0 1 r ?kl 3 ?B ? ?  B 0l e b f l ? vt 一个“ ”形导轨 PONQ，其质量为 M=2.0kg，放在光滑绝缘的水平面上，处于匀强磁场中，另有一根质量为 m=0.60kg 的金属棒 CD 跨放在导轨上，CD 与导轨的动摩擦因数是 0.20，CD 棒与 ON 边平行，左边靠着光滑的固定立柱 a、b，匀强磁场以 ab 为界，左侧的磁场方向竖直向上（图中表示为垂直于纸面向外），右侧磁场方向水平向右，磁感应强度的大小都是 0.80T，如图所示.已知导轨 ON 段长为 0.50m，电阻是 0.40Ω，金属棒 CD 的电阻是 0.20Ω，其余电不计.导轨在水平拉力作用下由静止开始以 0.20m/s2 的加速度做匀加 速直线运动，一直到 CD 中的电流达到 4.0A 时，导轨 a C 改做匀速直线运动.设导轨足够长，取 g=10m/s2.求： ?导轨运动起来后，C、D 两点哪点电势较高？ F ?导轨做匀速运动时，水平拉力 F 的大小是多少？ ?导轨做匀加速运动的过程中，水平拉力 F 的最小值是多少？ O P B N b D Q ?CD 上消耗的电功率为 P=0.80W 时，水平拉力 F 做功的功率是多大？ 答案：?C ?2.48N ?1.6N ?6.72W 如图所示，在与水平面成θ=30o的平面内放置两条平行、光滑且足够长的金属轨道， 其电阻可忽略不计。空间存在着匀强磁场，磁感应强度 B=0.20T，方向垂直轨道平面向上. 导体棒 ab、cd 垂直于轨道放置，且与金属轨道接触良好构成闭合回路，每根导体棒的质量 1 B B a F c b PAGE PAGE 2 m=2.0×10-2kg，回路中每根导体棒电阻 r=5.0×10-2Ω ，金属轨道宽度 l=0.50m.现对导体棒ab 施加平行于轨道向上的拉力，使之匀速向上运动.在导体棒 ab 匀速向上运动过程中，导体棒 cd 始终能静止在轨道上.g 取 10m/s2，求： ?导体棒 cd 受到的安培力大小； ?导体棒 ab 运动的速度大小； ?拉力对导体棒 ab 做功的功率. 答案：?0.10N ?1.0m/s ?0.20W 如图所示，边长为 L 的正方形金属线框，质量为 m、电阻为 R，用细线把它悬挂于一个有界的匀强磁场边缘，金属框的上半部处于磁场内，下半部处于磁场外，磁场随时间的变化规律为 B = kt．已知细线所能承受的最大拉力为 2mg，则从 t=0 开始，经多长时间细线会被拉断？ 解:线框中的感应电流为： I = E = Δ φ Δ B = S = kL2  （６分） R Δ tR Δ tR 2R 线断时有 2mg = mg + BIL （5 分） 解得：t = 2mgR （３分） k2L3 如图所示，宽度为 L 的足够长的平行金属导轨 MN、PQ 的电阻不计，垂直导轨水平放置一质量为 m 电阻为R 的金属杆 CD， 整个装置处于垂直于导轨平面的匀强磁场中，导轨平面与水平面之间的夹角为θ ，金属杆由静止开始下滑，动摩擦因数为μ ，下滑过程中重力的最大功率为 P，求磁感应强度