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Matlab课程设计 2 - 石 河 子 大 学 数 学 软 件 课 程 设 计 课题名称： 正态分布描述随机变量及其应用 学生姓名：李雄 2009010254 ?? 徐也 2009010281 专业：?信息与计算科学2009级 指导老师：杨玲香 新疆·石河子·石河子大学 二〇一一年六月 课程设计（论文）任务及评语 学 号 2009010254 2009010281 学生姓名 李雄 徐也 专业班级 信息与计算科学09级 课程设计（论 文）题 目 正态分布描述随机变量及其应用 课程设计（论文）要求 本综合课程设计总体目的是，使学生能熟练的应用MATLAB软件实现编程，了解程序开发过程中用到的一些基础知识，同时使学生熟悉应用程序开发过程，使学生从学校学习到参加工作之间有一个良好的过渡，为今后做毕业论文及处理相应领域的专业问题打下坚实的程序基础。本次课程设计的基本要求是，设想自己是某堂课的主讲，建议以书本某章或者某几节内容为基础，在此基础上进行相应的补充拓展。由自己设计主讲内容构成课程设计报告。内容必须包括相关的理论知识，MATLAB完成一些小应用程序的编程，结果。以及必须包含一个相关的动态演示的过程（动画）。在课程设计报告的基础上，制作幻灯片，以供答辩使用。包括相关的理论知识和程序代码，应包括程序可完成的功能、如何使用、运行效果图、程序源代码分析、编程中遇到的问题以及是如何解决的、心得体会等；另外课程设计审查过程中会察看文档的规范性和程序代码以及代码运行的正确性。答辩设在最后一周即第18教学周。本课程设计为综合课程设计，所以学生在整个课程设计过程中需要按照程序开发过程独立完成，应用程序的基本要求不指定，由学生自己确定。 该设计可由1-3人任意组成一个小组共同完成。 指导教师评语及成绩 成绩： 指导教师签字： 年 月 日 院（系）：理学院数学系 目录 TOC \o 1-3 \h \z \u 1.正态分布的由来及相关理论知识 1 1.1 正态分布的密度函数和分布函数 1 1.2 标准正态分布 2 1.3 正态分布的特征 3 1.4 一般正态分布的标准化 3 1.5 正态分布的期望与方差 4 1.6 二元正态分布 4 2.正态分布的应用 13 2.1估计频数分布 14 2.2制定参考值范围 15 2.3质量控制 15 2.4正态分布是许多统计方法的理论基础 15 2.5制定医学参考值范围 15 2.6统计方法的理论基础 15 2.7 考试成绩及学生综合素质研究 15 3.正态分布的意义 13 2.3整体论 15 2.3重点论 15 2.3发展论 15 4.动画设计与制作 15 3.2高尔顿钉板实验 15 3.1正态分布密度函数图像随参数改变 15 5.课程设计总结及心得 14 参考文献 16 正态分布描述随机变量及其应用 1.正态分布的由来及相关理论知识 正态分布是最重要的一种概率连续分布。正态分布概念是由德国的数学家和天文学家Moivre于1733年首次提出的，但由于德国数学家Gauss率先将其应用于天文学家研究，故正态分布又叫高斯分布，高斯这项工作对后世的影响极大，他使正态分布同时有了“高斯分布”的名称，后世之所以多将最小二乘法的发明权归之于他，也是出于这一工作。高斯是一个伟大的数学家，重要的贡献不胜枚举。但现今德国10马克的印有高斯头像的钞票，其上还印有正态分布的密度曲线。这传达了一种想法：在高斯的一切科学贡献中，其对人类文明影响最大者，就是这一项。在高斯刚作出这个发现之初，也许人们还只能从其理论的简化上来评价其优越性，其全部影响还不能充分看出来。这要到20世纪正态小样本理论充分发展起来以后。拉普拉斯很快得知高斯的工作，并马上将其与他发现的中心极限定理联系起来，为此，他在即将发表的一篇文章(发表于1810年）上加上了一点补充，指出如若误差可看成许多量的叠加，根据他的中心极限定理，误差理应有高斯分布。这是历史上第一次提到所谓“元误差学说”——误差是由大量的、由种种原因产生的元误差叠加而成。后来到1837年，海根(G.Hagen)在一篇论文中正式提出了这个学说。 　　 其实，他提出的形式有相当大的局限性：海根把误差设想成个数很多的、独立同分布的“元误差” 之和，每只取两值，其概率都是1/2，由此出发，按狄莫佛的中心极限定理，立即就得出误差