三角形中的边角关系、命题与证明 单元作业设计.pdf

初中数学单元作业设计 一、单元信息 基 学科 年级 学期 教材版 单元名 本 本 称 信 数学 八年级 第一学 沪科版 三角形中的 息 期 边角关系、 命题与证明 单 ☑ 自然单元 □重组单元 元 组织 方 式 序号 课时名称 对应教材内容 课 时 1 三角形中边的关系 第13.1 （P67-69） 信 2 三角形中角的关系 第13.1 （P69-71） 息 3 三角形中几条重要线段 第13.1 （P71-72） 4 命题与证明 第13.2.1 （P75-77） 5 命题与证明 第13.2.2 （P78） 6 命题与证明 第13.2.3 （P79） 7 命题与证明 第13.2.4 （P80-81） 8 命题与证明 第13.2.5 （P82-83） 9 小结与评价 （P88-89） 二、单元分析 （一）课标要求 理解三角形及各相关元素的概念，了解其稳定性，能探索并证明三角形的性 质及定理.通过具体实例，判断命题的真假，认识其结构形式。了解证明的必要 性，会用几何语言进行简单的证明。 课标在“知识技能”方面指出：体验从事物的特征中抽象出几何图形的过程， 掌握必要的运算技能。在“数学思考”方面指出：通过用几何语言等描述图形特 征的过程，体会几何直观，建立符号意识；运用演绎推理加以证明的过程，发展 推理能力， 培养学生条理化思考的习惯，感悟几何思想的应用价值。 （二）教材分析 1.知识网络 2. 内容分析 《三角形中的边角关系、命题与证明》是 《课标 （2011 年版）》 “图形与 几何”领域的内容 。本章主要学习三角形有关知识和认识符号语言，是在学生 已学过一些三角形知识的基础上，进一步研究它的概念、分类、性质和应用。本 章另一内容是形式逻辑训练的开始，让学生学习命题的概念与结构、以及简单证 明。知识结构上渗透研究几何图形的一般路径 （概念－－性质－－运用）；研究 方法上，让学生经历“具体事物抽象几何图形－－研究特例归纳性质－－运用性 质解决问题”等活动过程，渗透类比、归纳、特殊到一般和一般到特殊等研究问 题的思想方法，发展数学抽象、空间观念、几何直观、逻辑推理等核心素养。 通过本单元的学习，学生能够建立起比较完善的图形的定义及性质等知识结 构，进一步感受“一般观念”和几何研究的一般路径，体现整体观念，为学习下 一章全等三角形及其证明，奠定基础，同时也是后续研究其他几何图形的基础和 前提。因此本单元的学习重点是：三角形的有关知识及命题的结构与证明。 （三）学情分析 从学生的认知规律看：学生通过以前的学习和生活经验，对三角形已经有了 直观的认识，对于三角形的稳定性及内角和定理等