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实验一：专家 PID 控制 一、实验题目： 3500 s)Gp(。采用专家 PID 一专家系统的传递函数为控制， 输入信 21.5s 50s 号为阶跃信号， 取采样时间为 1ms，用 MATLAB仿真，画出阶跃响应曲线 和误差变化曲线。 二、实验分析： 1、PID 控制算法分析 PID 是比例 (P)、积分(I)、微分(D)控制算法。但并不是必须同时具备这三种 算法，也可以是 PD,PI,甚至只有 P算法控制。 Kp,Ti,Td 三个参数的设定是 PID 控 制算法的关键问题。 一般说来编程时只能设定他们的大概数值， 并在系统运行时 通过反复调试来确定最佳值。 因此调试阶段程序须得能随时修改和记忆这三个参 数。PID 控制算法是实际工业控制中应用最为广泛的控制算法。 它具有控制器设 计简单、容易实现、控制效果好、鲁棒性强等特点，是迄今为止最稳定的控制方 法。它所涉及的参数物理意义明确，理论分析体系完整。 2、专家 PID 控制过程分析： 专家控制 (Expert Control)的实质是基于受控对象和控制规律的各种知识，并 以智能的方式利用这些知识来设计控制器。利用专家经验来设计 PID 参数便构 成专家 PID 控制。 对于典型的二阶系统阶跃响应过程作如下分析， 根据误差及其变化， 可设计专家 PID 控制器，该控制器可分为五种情况进行设计。 令 e(k)表示离散化的当前采样时刻的误差值， e(k-1)、 e(k-2)、分别表示前一个和 前两个采样时刻的误差值，则有 e(k) e(k) e(k 1) e(k 1) e(k 1) e(k 2) 根据误差及其变化，可设计专家 PID 控制器，该控制器可分为 5 种情况设计： e(k) M 时，实施开环控制。Ⅰ： 1 e(k) e(k) 0 且 e(k) M 时由控制器实施较强 控制作用，其输出可以为Ⅱ：当 2 )ke) (2)(k)(e) ( kek) ( ku()uk1 k()ek1 kk ek ek1 ( 2 dip1 ． e(k) e(k) 0 且 e(k) M 时控制器实施一般的控制作用，其输出为 当 2 ) 2e(ke(k 1)ke(k) k e(k) ku(k) u( 1) k e(k) e(k1)2 dpi Ⅲ：当时，控制器输 出不变。 0k) e1) 0 或() 0,e(k) e(k e(k) e(kⅣ：当时，实施较强控制作用， Mk) 0 且 e(1,e(k) e(k )ee(k) (k) 0 2 )kke( 1) ku(k) u(kmp1 当时，实施较小控制作用， M) 且 e(k)) e(k 1 0(e(k) ek) 0,e(k2 )ke() kk(k) u(k 1um2p k)e(时，此时加入积 分，减小稳态误差。 Ⅴ：当式中，—————误差 e 的第 k 个极值； )ke(m — - 分别为第 k 次和第 k-1 次控制器输出； )1(),uk u(k =2 ——————增益放 大系数，； 1 kk11 =0.6 —————增益抑制系数， ； 1 0k k22 ——设定 的误差界限，，MM ,M 0.05M2121其中可取 0.8 ，0.4 ，0.2 ，0.01 四值； M1 =0.001 —————任意小正实数。 三、实验过程： 3500 )(sGp 离散取样，选取采样时间间隔为 1ms； 1、对传递函数 2 50ss1.52、PID 控制算法的关键问题是其三个参数 Kp,Ti,Td 的设定， 选取初始值 为：kp=0.6；ki=0.03；kd=0.01； 3、取阶跃信号； 1 (k)rin 4、写出线性模型及当前采样时刻的误差值： y(k) den(2) y(k 1) den(3) y(k 2) den(4) y(k 3) num(1) u(k) num(2) u(k 1) num(3) u(k 2) num(4) u(k 3)e(k) rin(k) y(k) 5、循环第 3和第 4步； 6、通过 Matlab 仿真出专家 PID 控制的阶跃响应曲线图和误差响应曲线图。 四、实验结果： 图1 阶跃响应曲线 误差响应曲线 2 图 附录：仿真程序 %Expert PID Controller clear all; close all; ts=0.001; sys=tf(3.5e003,[1.5,50,0]); dsys=c2d(sys,ts,z); [num,den]=tfdata(dsys,v); u_1=0.0;u_2=0.0;u_3=0.0; y_1=0;y_2=0;y_3=0; x=[0,0,0]; x2_1=0; kp=0.6; ki=0.03; kd=0.01; error_1=0; for k=1:1:500 time(k)=k*ts; r