八年级下册数学期末考前复习之-易错题精讲精练.doc

易错题精讲精练(2) 例1．先化简代数式然后请你自取一组a、b的值代入求值． 例2． 已知。试说明不论x为何值，y的值不变。 例3. 如图，Rt△ABC中，有三个内接正方形，DF=9cm，GK=6cm， 则第三个正方形的边长PQ= ． 例3 例3题图 例4．当a= EQ \F(1,2+ EQ \R(,3) ) 时，求 EQ \F(1－2a+a2,a－1) － EQ \F( EQ \R(,a2－2a+1) ,a2－a) 的值。 例5． 若、为实数，且＜，化简： 例6. 将x＝代入反比例函数y＝－中，所得函数值记为y1，又将x＝y1＋1代入函数中，所得函数值记为y2，再将x＝y2＋1代入函数中，所得函数值记为y3，……，如此继续下去， 则y2007＝ 。 例7. 观察下列各式:=2，=3，=4，……，请你将猜到的规律用含自然数n(n≥1)的代数式表示出来是 . 例8．先阅读下列的解答过程，然后作答： 形如 EQ \R(,m±2 EQ \R(,n) ) 的化简，只要我们找到两个数a、b使a+b=m,ab=n，这样( EQ \R(,a ))2+( EQ \R(,b ))2=m, EQ \R(,a )· EQ \R(,b )=n,那么便有 EQ \R(,m±2 EQ \R(,n) ) = EQ \R(,( EQ \R(,a) ± EQ \R(,b) )2) = EQ \R(,a )± EQ \R(,b )(ab)例如：化简 EQ \R(,7+4 EQ \R(,3) ) 解：首先把 EQ \R(,7+4 EQ \R(,3) ) 化为 EQ \R(,7+2 EQ \R(,12) ) ，这里m=7,n=12；由于4+3=7,4×3=12,即( EQ \R(,4 ))2+( EQ \R(,3 ))2=7, EQ \R(,4 )· EQ \R(,3 )= EQ \R(,12) ， ∴ EQ \R(,7+4 EQ \R(,3) ) = EQ \R(,7+2 EQ \R(,12) ) = EQ \R(,( EQ \R(,4) + EQ \R(,3) )2) =2+ EQ \R(,3 ) 由上述例题的方法化简： ⑴ EQ \R(,13－2 EQ \R(,42) ) ⑵ EQ \R(,7－ EQ \R(,40) ) ⑶ EQ \R(,2－ EQ \R(,3) ) 例9、观察下列各式，， 利用上述三个等式及其变化过程， 计算的值 例10、 某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表： A B 成本(万元/套) 25 28 售价(万元/套) 30 34 (1)该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案? (2)该公司如何建房获得利润最大? (3)根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变，每套A型住房的售价将会提高a万元(a0)，且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大? ( 注：利润=售价-成本) 例11、将正方形ABCD折叠，使顶点A与CD边上的点M重合，折痕交AD于E，交BC于F，边AB折叠后与BC边交于点G（如图）. （1）如果正方形边长为2，M为CD边中点。求：EM的长。 （2）如果M为CD边的中点，求证：DE∶DM∶EM=3∶4∶5； （3）如果M为CD边上的任意一点，设AB=2a，问△CMG的周长是否与点M的位置有关？若有关，请把△CMG的周长用含DM的长x 例11 例11题图 例12．如图在平面直角坐标系中，已知直角梯形OABC的顶点分别是O（0，0），点A（9，0），B（6，4），C（0，4）．点P从点C沿C—B—A运动，速度为每秒2个单位，点Q从A向O点运动，速度为每秒1个单位，当其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动．两点同时出发，设运动的时间是t秒．(10分) （1）点P和点Q 谁先到达终点？到达终点时t的值是多少？ （2）当t取何值时，直线PQ∥AB ？并写出此时点Ｐ的坐标．（写出解答过程） （3）是否存在符合题意的t的值，使直角梯形OABC被直线PQ分成面积相等的两个部分？如果存在，求出t的值；如果不存在，请说明理由． （4）探究：当t取何值时，直线PQ⊥AB ?（只要直接写出答案，不需写出计算过程）． 图　１　　 图　２（备用）　 图　３（备用） 例13、 如图，李华晚上在路灯下散步．已知李华的身高，灯柱的高，两灯柱之间的距离． （1）若李华距灯柱的水平距离，求他影子的