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平行线的性质—拐点模型许昌新区实验学校 武静c12a43α56b78导1.如右图，∠A+∠B+∠C= .2.如右图，∠α+∠β= .β3.若a∥b,b∥c,则 .4.已知直线a∥b 两直线平行，同位角 , 两直线平行，内错角 , 两直线平行，同旁内角 .EAFONMB 在同一平面内，已知直线EF∥MN，点A、B分别为直线EF、MN上的定点，点O为平面内的动点。 请探究: ∠AOB与∠EAO、∠MBO的关系思FA1OO2BN180 当点O在线段AB上时，∠AOB= ° (1) 当点O在两平行线之间,线段AB左侧时,请探究：∠AOB与∠EAO（∠1）、∠MBO（∠2）的关系.E∠AOB=∠1+∠2M拐点模型（1） 燕尾型思A12OBNM(2) 当点O在两平行线之间,线段AB右侧时, 请探究: ∠AOB与∠EAO（∠1）、∠MBO（∠2）的关系.EF∠AOB+∠1+∠2=360M拐点模型（2） 铅笔型(3) 在点O在两平行线之外时,又会出现什么模型,并探究: ∠AOB与∠EAO（∠1）、∠MBO（∠2）的关系.议图二图一图三图四1212拐点模型（3） 尖尖角型∠AOB=∠2-∠1图三∠AOB=大角-小角∠AOB=∠1-∠2图四1.如图1，已知 AB∥CD，∠1=30°，∠2=90°，则∠3= .限时练图1图22.如图2，已知a∥b，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠2=45°，则∠1=_____°限时练3.已知：如图，AB//CD，试解决下列问题：（1）∠1＋∠2＋∠3＝ ；（2）∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝ ；（3）试探究∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋…＋∠n ＝ ；360°540°（n-1)×180°拐点模型： 铅笔模型 橡皮模型1324评你收获了哪些数学知识？三种拐点模型你掌握了哪些数学方法？解决拐点问题办法： 你感悟了哪些数学思想？转化思想分类讨论思想数学建摸思想你还有哪些困惑、疑问、感想？
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