模型预测控制-PPT课件.ppt

多步输出预测 矩阵形式（PM）： 当 j M 时， 保持不变，但控制输入仍保持u (k+M-1)，所以必须考虑脉冲响应的作用。 多步输出预测 未知 已知 模型预测输出： 闭环预测： H=[h1 h2 … hP]T 反馈系数矩阵 k k - j k+P y ( k-j ) u ( k-j ) y ( k+j| k ) u ( k+j ) y m ( k+j| k -1 ) y ( k ) y m ( k ) e ( k ) 反馈校正 动态矩阵控制（DMC，Dynamic Matrix Control ） 模型算法控制（MAC，Model Algorithm Control） 广义预测控制（GPC，Generalized Predictive Control） 预测函数控制（PFC，Predictive Functional Control） 滚动时域控制（RHC，Receding Horizon Control） 模型预测控制的基本算法 模型算法控制（MAC） 应用最早的一种模型预测控制算法 上世纪60年代末，Richalet等提出并应用 上世纪70年代，Mehra等对Richalet工作进行总结 Mehra等提出进一步理论研究 模型算法控制－MAC 模型算法控制基本思想 单步模型算法控制算法 模型算法控制基本算法 模型算法控制参数选择 MAC主要包括内部预测模型、反馈校正、滚动优化和参考轨迹等几个部分。 MAC采用系统脉冲响应作为内部预测模型，是一种非参数模型。 用过去和当前的输入输出状态，根据内部模型，预测系统未来的输出状态。 经过用模型输出误差进行反馈校正以后，再与参考轨迹进行比较，应用二次型性能指标进行滚动优化，然后再计算当前时刻加于系统的控制，完成整个动作循环。 模型算法控制原理框图 参考轨迹 优化计算 受控对象 内部模型 预测输出 Z-1 y(k) 输入 e(k) u(k) 模型算法控制－MAC 离散脉冲响应模型 g2 N 2 1 0 t /T 1 g1 y gN 开环稳定系统的离散脉冲响应曲线 gi：脉冲响应系数 适宜对象：线性、定常、自衡系统 在输入端加入控制量 数学表达式： 无限脉冲响应模型 离散脉冲响应序列 g1， g2，…, gi… 可以直接测量 也可以从其它模型转换得到 离散脉冲响应模型 线性、定常、自衡系统的脉冲响应总是会收敛的 可以用有限脉冲响应替代 即近似认为： N 模型截断长度 离散脉冲响应模型 存在未建模动态（或建模误差）： 优点： 无需知道系统的阶次等结构信息 模型长度 N 可以调整 缺点： 不适合非自衡对象 模型参数冗余 离散脉冲响应模型 预测模型 预测模型： 第1步输出预测： 输出预测 第2步输出预测： 第i 步输出预测： 输出预测 单步MAC算法 预测时域 P = 1 控制时域 M = 1 单步输出预测 预测模型： 一步输出预测： 预测误差 预测误差： 由于 y(k+1) 无法得到，用 y(k) 近似替代： 即在预测时域 P 内不考虑预测误差的变化 闭环预测 引入预测误差反馈，得到闭环预测： h为反馈系数 反馈校正 参考轨迹 参考轨迹： ysp： 设定值 y(k)：系统输出 ?： 柔化系数 MAC在线优化示意图 ysp y(k) t/T k+1 k u(k) y(k+1) w(k) 未来 过去 k-1 一步输出预测y(k+1) 设定值ysp 参考轨迹w(k) 当前时刻最优控制u(k) 目标函数 性能指标函数： q为输出跟踪加权系数， r为输入加权系数 在线优化求解 无约束条件时： 把 代入J 的表达式，并对u(k)求导，可以求得当前时刻的最优控制： 单步MAC的等效控制结构 标准的内模控制结构! ysp y(k) u(k) e(k) w(k) + + － － ?(k) + + ym(k) 参考轨迹 Gc(z-1) g(z-1) z-1 g^(z-1) z-1 h 纯滞后对象： 一步输出预测： 闭环预测： 纯滞后对象单步MAC 参考轨迹： 性能指标： 最优控制： 纯滞后对象单步MAC 结果与内模控制完全一致 MAC基本算法 预测时域 P 控制时域 M 1 预测时域P与控制时域M t/T k+P k+1 k u(k+m) 未来 过去 k+M-