2024届高考物理总复习：“带电粒子在组合场中运动”的分类强化教师用书.docVIP

第3讲 “带电粒子在组合场中运动”的分类强化 类型(一)　带电粒子在三类组合场中的运动 1．组合场：电场与磁场各自位于一定的区域内且不重叠；或在同一区域，电场、磁场分时间段或分区域交替出现。 2．分析带电粒子在组合场中运动的方法 3．“电偏转”与“磁偏转”的比较 比较项目 垂直电场线进入匀强电场(不计重力) 垂直磁感线进入匀强磁场(不计重力) 受力情况 电场力FE＝qE，其大小、方向不变，与速度v无关，FE是恒力 洛伦兹力FB＝qvB，其大小不变，方向随v而改变，FB是变力 轨迹 抛物线 圆或圆的一部分 运动轨迹示例 求解方法 利用类平抛运动的规律求解：vx＝v0，x＝v0t vy＝eq \f(qE,m)·t， y＝eq \f(1,2)·eq \f(qE,m)·t2 偏转角φ满足：tan φ＝eq \f(vy,vx)＝eq \f(qEt,mv0) 半径：r＝eq \f(mv,qB) 周期：T＝eq \f(2πm,qB) 偏移距离y和偏转角φ要结合圆的几何关系利用圆周运动规律讨论求解 运动时间 t＝eq \f(x,v0) t＝eq \f(φ,2π)T＝eq \f(φm,Bq) 动能 变化 不变 [考法全析] 考法?一?　先电场后磁场 (1)先在电场中做加速直线运动，然后进入磁场做圆周运动。如图甲、乙所示，在电场中利用动能定理或运动学公式求粒子刚进入磁场时的速度。 (2)先在电场中做类平抛运动，然后进入磁场做圆周运动。如图丙、丁所示，在电场中利用平抛运动知识求粒子进入磁场时的速度。 [例1]　(2020·全国卷Ⅱ)CT扫描是计算机X射线断层扫描技术的简称，CT扫描机可用于对多种病情的探测。图甲是某种CT机主要部分的剖面图，其中X射线产生部分的示意图如图乙所示。图乙中M、N之间有一电子束的加速电场，虚线框内有匀强偏转磁场；经调节后电子束从静止开始沿带箭头的实线所示的方向前进，打到靶上，产生X射线(如图中带箭头的虚线所示)；将电子束打到靶上的点记为P点。则(　 ) A．M处的电势高于N处的电势 B．增大M、N之间的加速电压可使P点左移 C．偏转磁场的方向垂直于纸面向外 D．增大偏转磁场磁感应强度的大小可使P点左移 [解析]　电子在电场中加速运动，电场力的方向和运动方向相同，而电子所受电场力的方向与电场的方向相反，所以M处的电势低于N处的电势，A错误；增大M、N之间的电压，根据动能定理可知，电子进入磁场时的初速度变大，根据r＝eq \f(mv,eB)知其在磁场中的轨迹半径增大，P点将右移，B错误；根据左手定则可知，磁场的方向应该垂直于纸面向里，C错误；结合B分析，可知增大磁场的磁感应强度，轨迹半径将减小，P点将左移，D正确。 [答案]　D [例2]　(多选)在半导体离子注入工艺中，初速度可忽略的磷离子P＋和P3＋，经电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里、有一定宽度的匀强磁场区域，如图所示。已知离子P＋在磁场中转过θ＝30°后从磁场右边界射出。在电场和磁场中运动时，离子P＋和P3＋(　 ) A．在电场中的加速度之比为1∶1 B．在磁场中运动的半径之比为2∶1 C．在磁场中转过的角度之比为1∶2 D．离开电场区域时的动能之比为1∶3 [解析]　两个离子的质量相同，其带电荷量之比是1∶3的关系，所以由a＝eq \f(qU,md)可知，其在电场中的加速度之比是1∶3，故A错误。要想知道半径必须先知道进入磁场的速度，而速度的决定因素是加速电场，所以在离开电场时其速度表达式为v＝ eq \r(\f(2qU,m))，可知其速度之比为1∶eq \r(3)。又由qvB＝meq \f(v2,r)知r＝eq \f(mv,qB)，所以其半径之比为eq \r(3)∶1，故B错误。由B项分析知道，离子在磁场中运动的半径之比为eq \r(3)∶1，设磁场宽度为L，离子通过磁场转过的角度等于其圆心角，所以sin θ＝eq \f(L,r)，则可知角度的正弦值之比为1∶eq \r(3)，又P＋的偏转角度为30°，可知P3＋的偏转角度为60°，即在磁场中转过的角度之比为1∶2，故C正确。由电场加速后：qU＝eq \f(1,2)mv2可知，两离子离开电场的动能之比为1∶3，故D正确。 [答案]　CD 考法?二?　先磁场后电场 对于粒子从磁场进入电场的运动，常见的有两种情况： (1)进入电场时粒子速度方向与电场方向相同或相反，如图甲所示，粒子在电场中做加速或减速运动，用动能定理或运动学公式列式。 (2)进入电场时粒子速度方向与电场方向垂直，如图乙所示，粒子在电场中做类平抛运动，用平抛运动知识分析。 [例3]　在如图所示的平面直角坐标系中，存在一个半径R＝0.2 m的圆形匀强磁场区域，磁感应强度B＝1.0 T，方向垂直纸面向外，该磁场区域的右边缘