北师大版高中数学必修一配套课件第7章.pptx

;内容索引;课标阐释;课前篇 自主预习;激趣诱思;知识点拨;微练习 以下现象是随机现象的是(　　) A.过了冬天就是春天 B.物体只在重力作用下自由下落 C.不共线的三点确定一个平面 D.下一届奥运会中国获得30枚金牌 解析A,B,C均是确定性现象,D是随机现象. 答案D;二、样本空间 1.试验:在概率与统计中,把观察随机现象或为了某种目的而进行的实验统称为试验,一般用E表示,把观察结果或实验结果称为试验结果. 2.样本空间:一般地,将试验E的所有可能结果组成的集合称为试验E的样本空间,记作Ω. 3.样本点:样本空间Ω的元素,即试验E的每种可能结果,称为试验E的样本点,记作ω. 4.有限样本空间:如果样本空间Ω的样本点的个数是有限的,那么称样本空间Ω为有限样本空间.;微练习 连续抛掷2枚硬币,观察落地后这2枚硬币出现正面还是反面. (1)写出这个试验的样本空间; (2)求这个试验的样本点的总数. 解(1)试验的样本空间Ω={(正,正),(正,反),(反,正),(反,反)}. (2)样本点的总数是4.;三、随机事件 1.随机事件:一般地,把试验E的样本空间Ω的子集称为E的随机事件,简称事件.常用A,B,C等表示. 2.必然事件:样本空间Ω是其自身的子集,因此Ω也是一个事件;又因为它包含所有的样本点,每次试验无论哪个样本点ω出现,Ω都必然发生,因此称Ω为必然事件. 3.不可能事件:空集?也是Ω的一个子集,可以看作一个事件;由于它不包含任何样本点,它在每次试验中都不会发生,故称?为不可能事件.;要点笔记 应注意事件的结果是相对于条件而言的,所以必须明确何为事件发生的条件,何为此条件下产生的结果.;微练习 在下列事件中,哪些是必然事件?哪些是不可能事件? (1)如果a,b都是实数,那么a+b=b+a; (2)没有水分,种子发芽; (3)在标准大气压下,水在温度达到50 ℃时沸腾. 解由定义可知三个事件都是随机事件.由实数运算性质知(1)恒成立,故(1)为必然事件.没有水分,种子不会发芽,在标准大气压下,水在温度达到50 ℃时不沸腾,故(2)(3)是不可能事件.;四、随机事件的运算 1.交事件与并事件;2.互斥事件与对立事件 ;微拓展 事件运算的性质 (1)A∪B=B∪A. (2)并事件包含三种情况:①事件A发生,事件B不发生;②事件A不发生,事件B发生;③事件A,B都发生.即A∪B表示事件A,B至少有一个发生. (3)A∩B或AB表示事件A与事件B同时发生.;微思考 互斥事件与对立事件之间有什么关系?;课堂篇 探究学习;;反思感悟 确定样本空间的方法 (1)必须明确事件发生的条件; (2)根据题意,按一定的次序列出问题的答案.特别要注意结果出现的机会是均等的,按规律去写,要做到既不重复也不遗漏.;延伸探究同时掷3枚硬币,观察落地后这3枚硬币出现正面还是反面,写出这个试验中“恰有一枚正面向上”这一事件包含的样本点.;;解析(1)在A中,标准大气压下,水加热到100 ℃,必会沸腾是必然事件,故A不符合题意;在B中,长和宽分别为a,b的矩形,其面积为a×b是必然事件,故B不符合题意;在C中,走到十字路口,遇到红灯是随机事件但不是必然事件,故C符合题意;在D中,三角形内角和为180°是必然事件,故D不符合题意. (2)四个选项都是随机事件,但选项A,B,C中的事件都不确定发生,因此都不是必然事件,只有选项D总会发生,因此是必然事件. 答案(1)C　(2)D;反思感悟 1.要判断一个事件是必然事件、随机事件、还是不可能事件,要从定义出发. 2.必然事件和不可能事件不具有随机性,但为了统一处理,将必然事件和不可能事件作为随机事件的特殊情形,具有随机性的和不具有随机性的事件都可以理论上认为是随机事件.;变式训练 1从6个篮球、2个排球中任选3个球,则下列事件中,不可能事件是(　　) A.3个都是篮球 B.至少有1个是排球 C.3个都是排球 D.至少有1个是篮球 解析根据题意,从6个篮球、2个排球中任选3个球,四个选项都是随机事件,进一步C是不可能事件,D是必然事件. 答案C;;解从3名男生和2名女生中任选2人有如下三种结果:2名男生、2名女生、1男1女. (1)“恰有1名男生”指1男1女,与“恰有2名男生”不能同时发生,它们是互斥事件;但是当选取的结果是2名女生时,该两事件都不发生,所以它们不是对立事件. (2)“至少1名男生”包括2名男生和1男1女两种结果,与事件“全是男生”可能同时发生,所以它们不是互斥事件. (3)“至少1名男生”与“全是女生”不可能同时发生,所以它们互斥,由于它们必有一个发生,所以它们是对立事件. (4)“至少有1名女生”包括1男1女与2名女生两种结果,当选出的是1男1女时,“至少有1名男生”与“至少有1名女生”同时发